Lévy – Steinitzova věta - Lévy–Steinitz theorem

V matematice je Lévy – Steinitzova věta identifikuje množinu hodnot, na které se přeskupení an nekonečná řada vektorů v Rn může konvergovat. Bylo prokázáno Paul Lévy ve svém prvním publikovaném článku, když mu bylo 19 let.[1] V roce 1913 Ernst Steinitz vyplnil mezeru v Lévyho důkazu a také prokázal výsledek jinou metodou.[2]

V výkladovém článku Peter Rosenthal uvedl větu následujícím způsobem.[3]

Sada všech součtů přeskupení dané řady vektorů v konečném trojrozměrném reálném euklidovském prostoru je buď prázdná množina, nebo překlad podprostoru (tj. Množina tvaru proti + M, kde proti je daný vektor a M je lineární podprostor).

Reference

  1. ^ Lévy, Paul (1905), „Sur les séries semi-conversgentes“, Nouvelles Annales de Mathématiques, 64: 506–511.
  2. ^ Steinitz, Ernst (1913), „Bedingt Konvergente Reihen und Konvexe Systeme“, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 143: 128–175.
  3. ^ Rosenthal, Peter (Duben 1987), „Pozoruhodná věta Lévyho a Steinitze“, Americký matematický měsíčník, 94 (4): 342–351, doi:10.2307/2323094, PAN  0883287.