Koszulova algebra - Koszul algebra
v abstraktní algebra, a Koszulova algebra je odstupňované -algebra nad kterým pozemní pole má lineární minimální odstupňované bezplatné rozlišení, tj., existuje přesná sekvence:
Tady, je stupňovaná algebra se známkou posunutou o , tj. . Exponenty odkazovat na -násobný přímý součet. Při výběru základů pro volné moduly v rozlišení jsou řetězové mapy dány maticemi a definice vyžaduje, aby položky matice byly nulové nebo lineární.
Příklad Koszulovy algebry je a polynomiální kruh nad polem, pro které Koszul komplex je minimální odstupňované volné rozlišení pozemního pole. Existují koszulské algebry, jejichž pozemní pole mají nekonečně minimální odstupňovaná volná rozlišení, např, .
Pojem je pojmenován po francouzském matematikovi Jean-Louis Koszul.
Viz také
Reference
- Fröberg, R. (1999), „Koszul algebras“, Pokroky v komutativní prstencové teorii (Fez, 1997)Přednášky z čisté a aplikované matematiky, 205, New York: Marcel Dekker, s. 337–350, PAN 1767430.
- Loday, Jean-Louis; Vallette, Bruno (2012), Algebraické operády (PDF)Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Základní principy matematických věd], 346, Heidelberg: Springer, doi:10.1007/978-3-642-30362-3, ISBN 978-3-642-30361-6, PAN 2954392.
- Beilinson, Alexander; Ginzburg, Victor; Soergel, Wolfgang (1996), „Koszulské dualitní vzory v teorii reprezentace“, Journal of the American Mathematical Society, 9 (2): 473–527, doi:10.1090 / S0894-0347-96-00192-0, PAN 1322847.
- Mazorchuk, Volodymyr; Ovsienko, Serge; Stroppel, Catharina (2009), „Kvadratické duály, duální funktory Koszul a aplikace“, Transakce Americké matematické společnosti, 361 (3): 1129–1172, arXiv:matematika / 0603475, doi:10.1090 / S0002-9947-08-04539-X, PAN 2457393.
Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |