Kosnitasova věta - Kosnitas theorem - Wikipedia

X (54) je Kosnitův bod trojúhelníku ABC

v Euklidovská geometrie, Kosnitova věta je jistá vlastnost kruhy spojené s libovolným trojúhelník.

Nechat ${ displaystyle ABC}$ být libovolný trojúhelník, ${ displaystyle O}$ své circumcenter a ${ displaystyle O_ {a}, O_ {b}, O_ {c}}$ jsou circumcenters tří trojúhelníků ${ displaystyle OBC}$, ${ displaystyle OCA}$, a ${ displaystyle OAB}$ resp. Věta tvrdí, že tři rovné čáry ${ displaystyle AO_ {a}}$, ${ displaystyle BO_ {b}}$, a ${ displaystyle CO_ {c}}$ jsou souběžné.^[1] Tento výsledek stanovil rumunský matematik Cezar Coşniţă (1910-1962).^[2]

Jejich bod souběhu je známý jako trojúhelník Kosnita point (pojmenovaný Rigbym v roce 1997). To je izogonální konjugát z devítibodový střed.^[3][4] to je střed trojúhelníku ${ displaystyle X (54)}$ v Seznam Clarka Kimberlinga.^[5] Tato věta je zvláštním případem Daova věta o šesti circumcenters spojené s cyklickým šestiúhelníkem v.^{[6][7][8][9][10][11][12]}

Reference