Fanoušek Knaster – Kuratowski - Knaster–Kuratowski fan

Fanoušek Knaster-Kuratowski nebo „kantorské týpí“

v topologie, obor matematiky, Fanoušek Knaster – Kuratowski (pojmenováno podle polských matematiků Bronisław Knaster a Kazimierz Kuratowski ) je specifický připojeno topologický prostor s vlastností, kterou umožňuje odstranění jediného bodu úplně odpojen. Je také známý jako Cantorův děravý stan nebo Cantor týpí (po Georg Cantor ), v závislosti na přítomnosti nebo nepřítomnosti vrchol.

Nechat ${displaystyle C}$ být Cantor set, nechť ${displaystyle p}$ být bod ${displaystyle ({frac {1} {2}}, {frac {1} {2}}) v mathbb {R} ^ {2}}$a nechte ${displaystyle L (c)}$, pro ${displaystyle cin C}$, označují úsečku spojující ${displaystyle (c, 0)}$ na ${displaystyle p}$. Li ${displaystyle cin C}$ je koncový bod intervalu odstraněného v sadě Cantor, let ${displaystyle X_ {c} = {(x, y) v L (c): yin mathbb {Q}}}$; pro všechny ostatní body v ${displaystyle C}$ nechat ${displaystyle X_ {c} = {(x, y) v L (c): yotin mathbb {Q}}}$; fanoušek Knaster – Kuratowski je definován jako ${displaystyle igcup _ {cin C} X_ {c}}$ vybavené topologií podprostoru zděděnou od standardní topologie ${displaystyle mathbb {R} ^ {2}}$.

Samotný ventilátor je připojen, ale po odebrání se úplně odpojí ${displaystyle p}$.

Viz také

• Antoinův náhrdelník

Reference

• Knaster, B .; Kuratowski, C. (1921), „Sur les ensemble ansconnex“ (PDF), Fundamenta Mathematicae, 2 (1): 206–255
• Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Protiklady v topologii (Doveru dotisk z roku 1978 vyd.), Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-486-68735-3, PAN  0507446

externí odkazy

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.