Podmínka Knasterů - Knasters condition - Wikipedia

v matematika, a částečně objednaná sada P se říká, že má Knasterův stav vzhůru (někdy vlastnost (K)) jestli nějaký nespočet podmnožina A z P má nahoru nespočetná podmnožina. Obdobná definice platí pro Knasterův stav dolů.

Vlastnost je pojmenována po polština matematik Bronisław Knaster.

Knasterův stav naznačuje spočetný stav řetězu (ccc) a někdy se používá ve spojení se slabší formou Martinův axiom, kde je požadavek na ccc nahrazen Knasterovým stavem. Na rozdíl od CCC se Knasterův stav také někdy používá jako vlastnost a topologický prostor, v tom případě to znamená, že topologie (jako v rodině všech otevřených sad) s zařazení splňuje podmínku.

Dále za předpokladu MA (${ displaystyle omega _ {1}}$), ccc implikuje Knasterovu podmínku, čímž jsou dva ekvivalentní.

Reference

• Fremlin, David H. (1984). Důsledky Martinova axiomu. Cambridge trakty z matematiky, č. 84. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN  0-521-25091-9.

Tento matematická logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.