K-prostor (funkční analýza) - K-space (functional analysis)

v matematika, konkrétněji v funkční analýza, a K-prostor je F-prostor ${ displaystyle V}$ tak, že každé rozšíření F-prostorů (nebo zkroucený součet) formuláře

${ displaystyle 0 rightarrow mathbb {R} rightarrow X rightarrow V rightarrow 0. , !}$

je ekvivalentní triviálnímu^[1]

${ displaystyle 0 rightarrow mathbb {R} rightarrow mathbb {R} krát V rightarrow V rightarrow 0. , !}$

kde ${ displaystyle mathbb {R}}$ je skutečná linie.

Příklady

• Konečná dimenzionální Banachovy prostory jsou K-prostory.
• The ${ displaystyle ell ^ {p}}$ mezery pro ${ displaystyle 0$

  jsou K-prostory.^[1]

• N. J. Kalton a N. P. Roberts dokázali, že Banachův prostor ${ displaystyle ell ^ {1}}$ není K-prostor.^[1]

Viz také

• Kompaktně generovaný prostor

Reference

Gelfand – Shilovův prostor