John Guckenheimer - John Guckenheimer - Wikipedia

John Mark Guckenheimer
John Guckenheimer.jpg
narozený1945
Baton Rouge, Louisiana
Národnostamerický
Alma materHarvardská Univerzita
Známý jakoDynamické systémy
Teorie bifurkace
OceněníCena Leroye P. Steele (2013)
Vědecká kariéra
PoleMatematik
InstituceKalifornská univerzita, Santa Cruz
Cornell University
Doktorský poradceStephen Smale

John Mark Guckenheimer (nar. 1945) nastoupil na Katedru matematiky v Cornell University v roce 1985. Byl dříve na Kalifornská univerzita v Santa Cruz (1973-1985). Byl Guggenheimův kolega v roce 1984 a byl zvolen prezidentem Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku (SIAM) a sloužil jako prezident v letech 1997–1998.[1] Guckenheimer získal titul B.A. z Harvardská Univerzita v roce 1966 a jeho Ph.D. z Kalifornská univerzita v Berkeley v roce 1970.[2] Jeho Ph.D. vedoucí práce byl Stephen Smale.[3]

Jeho kniha Nelineární oscilace, dynamické systémy a rozdvojení vektorových polí (s Philip Holmes ) je široce citovaným dílem dynamické systémy.

Výzkum

Výzkum Dr. Johna Guckenheimera se zaměřil na tři oblasti - neurovědy, algoritmy pro periodické dráhy a dynamika v systémech s více časovými měřítky.[4]

Neurovědy

Guckenheimer studuje dynamické modely malého nervového systému, stomatogastrický ganglion korýšů - pokouší se dozvědět se více o neuromodulace, způsoby, kterými rytmický výstup STG je modifikován chemickými a elektrickými vstupy.

Algoritmy pro periodické dráhy

Zaměstnávání automatické rozlišení Guckenheimer zkonstruoval novou rodinu algoritmy ten výpočet periodické dráhy přímo. Jeho výzkum v této oblasti se pokouší automaticky vypočítat bifurkace periodických oběžných drah a také „generovat přísné počítačové důkazy o kvalitativních vlastnostech numericky počítaných dynamických systémů“.

Dynamika v systémech s více časovými stupnicemi

Guckenheimerův výzkum v této oblasti je zaměřen na „rozšíření kvalitativní teorie dynamických systémů o systémy s více časovými měřítky“. Mezi příklady systémů s více časovými měřítky patří neurální systémy a přepínací ovladače.

DsTool

Guckenheimerův výzkum také zahrnoval vývoj počítačových metod používaných při studiu nelineárních systémů. Dohlížel na vývoj DsTool, interaktivní softwarové laboratoře pro vyšetřování dynamických systémů.[5]

Ceny a vyznamenání

V roce 2009 se stal členem SIAM.[6]V roce 2012 se stal členem Americká matematická společnost.[7] Vyhrál a Cena Leroye P. Steele v roce 2013 za svou knihu (spoluautorem Philip Holmes ) a přednesl Moserovu přednášku v květnu 2015.

Vybrané publikace

  • Nelineární oscilace, dynamické systémy a rozdvojení vektorových polí (s Philipem Holmesem), Springer-Verlag, 1983, 453 s.
  • Fázové portréty planárních vektorových polí: počítačové důkazy, Journal of Experimental Mathematics 4 (1995), 153–164.
  • Vylepšená metoda odhadu parametrů pro Hodgkin-Huxleyův model (spolu s A. R. Willmsem, D. J. Baro a R. M. Harris-Warrickem), J. Comp. Neuroscience 6 (1999), 145–168.
  • Výpočet periodických drah a jejich bifurkací s automatickou diferenciací (s B. Meloonem), SIAM J. Sci. Stat. Comp. 22 (2000), 951–985.
  • Vynucená van der Pol rovnice I: pomalý tok a jeho rozdvojení (s K. Hoffmanem a W. Weckesserem), SIAM J. App. Dyn. Sys. 2 (2002), 1–35.

Poznámky

  1. ^ Prezidenti SIAM http://www.siam.org/about/more/presidents.php
  2. ^ John Guckenheimer. „John Guckenheimer, profesor matematiky a teoretické a aplikované mechaniky“. Cornell University. Archivovány od originál dne 2008-04-20. Citováno 2008-03-31.
  3. ^ John Guckenheimer na Matematický genealogický projekt
  4. ^ John Guckenheimer. "Výzkum". Cornell University. Archivovány od originál dne 2008-04-20. Citováno 2008-03-31.
  5. ^ John Guckenheimer. „DsTool“. Cornell University. Archivovány od originál dne 2007-10-17. Citováno 2008-03-31.
  6. ^ Členové SIAM http://fellows.siam.org/index.php?sort=last
  7. ^ Seznam členů Americké matematické společnosti, vyvoláno 2013-01-19.

Reference

externí odkazy