Janiszewskisova věta - Janiszewskis theorem - Wikipedia

v matematika, Janiszewského věta, pojmenovaný po polském matematikovi Zygmunt Janiszewski, je výsledek týkající se topologie roviny nebo prodloužené roviny. Uvádí se v něm, že pokud A a B jsou uzavřené podmnožiny rozšířené roviny s připojeným průsečíkem, pak jakékoli dva body, které mohou být spojeny cestami, vyhýbajíc se buď A nebo B mohou být spojeny cestou vyhýbající se oběma z nich. Věta byla použita jako nástroj k prokázání Jordanova věta o křivce a v teorie komplexních funkcí.

Reference

  • Bing, R. H. (1983), Geometrická topologie 3-potrubí, Publikace kolokvia, 40Americká matematická společnost, ISBN  0-8218-1040-5
  • Pommerenke, C. (1975), Univalentní funkce s kapitolou o kvadratických diferenciálech od Gerda Jensena, Studia Mathematica / Mathematische Lehrbücher, 15, Vandenhoeck & Ruprecht
  • Pommerenke, C. (1992), Hraniční chování konformních mapGrundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 299Springer, ISBN  3540547517