J-multiplicita - J-multiplicity

V algebře, a j-multiplicita je zobecněním a Násobnost Hilbert – Samuel. Pro m- primární ideály, tyto dva pojmy se shodují.

Definice

Nechat ${ displaystyle (R, { mathfrak {m}})}$ být místní Noetherian ring z Dimenze Krull ${ displaystyle d> 0}$. Pak j-multiplicita z ideál Já je

${ displaystyle j (I) = j ( operatorname {gr} _ {I} R)}$

kde ${ displaystyle j ( operatorname {gr} _ {I} R)}$ je normalizovaný koeficient stupně d - 1 člen v Hilbertově polynomu ${ displaystyle Gamma _ { mathfrak {m}} ( operatorname {gr} _ {I} R)}$; ${ displaystyle Gamma _ { mathfrak {m}}}$ znamená prostor sekcí podporovaných v ${ displaystyle { mathfrak {m}}}$.

Reference

• Daniel Katz, Javid Validashti, Ocenění multiplicity a Rees
• Katz, Daniel; Validashti, Javid (2010). „Multiplicity and Rees valuations“. Collectanea Mathematica. 61: 1–24. CiteSeerX  10.1.1.509.99. doi:10.1007 / BF03191222. Zbl  1216.13016. Archivovány od originál dne 21.06.2012. Citováno 2014-05-18.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.