Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace.(srpen 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
Jeden má výraz, jehož hodnota závisí na alespoň dvou proměnných, jeden bere limit, protože jedna ze dvou proměnných se blíží k určitému číslu, získává výraz, jehož hodnota závisí pouze na druhé proměnné, a jeden bere limit, protože ostatní proměnné se blíží nějaké číslo. To není definováno stejným způsobem jako limit
což není iterovaný limit. Říct, že tohle druhé limit funkce více než jedné proměnné se rovná určitému číslu L znamená, že ƒ(X, y) lze vytvořit co nejblíže L podle potřeby vytvořením bodu (X, y) dostatečně blízko k bodu (p, q). Nezahrnuje to nejprve přijetí jednoho limitu a poté druhého.
Ve druhém příkladu jsou dva iterované limity rovny sobě navzdory skutečnosti, že limit jako (X, y) → (0, 0) neexistuje:
a
ale limit jako (X, y) → (0, 0) podél čáry y = X je jiný:
Z toho vyplývá, že
neexistuje.
Dostatečný stav
Postačující podmínka pro (1) držet je Moore-Osgoodova věta: Pokud pro každý existuje bodově y odlišný od q a pokud konverguje rovnoměrně pro X≠p pak existuje dvojitý limit a iterované limity, které jsou stejné.[3]