Vzdálenost Itakura – Saito - Itakura–Saito distance

The Vzdálenost Itakura – Saito (nebo Itakura – Saito divergence) je měřítkem rozdílu mezi originálem spektrum ${ displaystyle P ( omega)}$ a přiblížení ${ displaystyle { hat {P}} ( omega)}$ tohoto spektra. Ačkoli nejde o vjemové opatření, má odrážet vjemové (dis)podobnost. Navrhl to Fumitada Itakura a Shuzo Saito v šedesátých letech, když byli NTT.^[1]

Vzdálenost je definována jako:^[2]

{ displaystyle D_ {IS} (P ( omega), { hat {P}} ( omega)) = { frac {1} {2 pi}} int _ {- pi} ^ { pi} left [{ frac {P ( omega)} {{ hat {P}} ( omega)}} - log { frac {P ( omega)} {{ hat {P}} ( omega)}} - 1 vpravo] , d omega}

Vzdálenost Itakura – Saito je a Bregmanova divergence generováno mínus logaritmická funkce, ale není to pravda metrický protože to není symetrické^[3] a nesplňuje trojúhelníkovou nerovnost.

v Nezáporná maticová faktorizace lze jako měřítko kvality faktorizace použít divakci Itakura-Saito: to znamená smysluplný statistický model složek a lze ji vyřešit pomocí iterační metoda.^[4]

Vzdálenost Itakura-Saito je Bregmanova divergence spojená s exponenciální rodinou gama, kde je informační divergence jedné distribuce v rodině od jiného prvku v rodině dána Itakura-Saitovou divergencí střední hodnoty první distribuce od střední hodnota druhé distribuce.

Viz také

Log-spektrální vzdálenost

Reference

^ Itakura, F. a Saito, S. (1968). Analýza syntézy telefonie na základě metody maximální věrohodnosti. V Proc. 6. mezinárodního kongresu o akustice (str. C – 17 – C – 20). Los Alamitos, CA: IEEE.
^ Alan H. S. Chan; Sio-Iong Ao (2008). Pokroky v průmyslovém inženýrství a operačním výzkumu. Springer. p. 51. ISBN 978-0-387-74903-7.
^ A. Banerjee; et al. (2004). "Klastrování s Bregman Divergences". V Michael W. Berry; Umeshwar Dayal; Chandrika Kamath; David Skillicorn (eds.). Sborník ze čtvrté mezinárodní konference SIAM o dolování dat. SIAM. 234–245. ISBN 978-0-89871-568-2.
^ Cédric Févotte; Nancy Bertinová; Jean-Louis Durrieu (2009). „Negativní maticová faktorizace s divergencí Itakura-Saito: s analýzou aplikace na hudbu“. Neurální výpočet. 21 (3): 793–830. doi:10.1162 / neco.2008.04-08-771. PMID 18785855.

[1] Itakura, F. a Saito, S. (1968). Analýza syntézy telefonie na základě metody maximální věrohodnosti. V Proc. 6. mezinárodního kongresu o akustice (str. C – 17 – C – 20). Los Alamitos, CA: IEEE.

[2] Alan H. S. Chan; Sio-Iong Ao (2008). Pokroky v průmyslovém inženýrství a operačním výzkumu. Springer. p. 51. ISBN 978-0-387-74903-7.

[3] A. Banerjee; et al. (2004). "Klastrování s Bregman Divergences". V Michael W. Berry; Umeshwar Dayal; Chandrika Kamath; David Skillicorn (eds.). Sborník ze čtvrté mezinárodní konference SIAM o dolování dat. SIAM. 234–245. ISBN 978-0-89871-568-2.

[4] Cédric Févotte; Nancy Bertinová; Jean-Louis Durrieu (2009). „Negativní maticová faktorizace s divergencí Itakura-Saito: s analýzou aplikace na hudbu“. Neurální výpočet. 21 (3): 793–830. doi:10.1162 / neco.2008.04-08-771. PMID 18785855.

[1]

[2]

[3]

[4]