Intenzita (teorie míry) - Intensity (measure theory)
![]() | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte zlepšit to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
V matematické disciplíně teorie míry, intenzita a opatření je průměrná hodnota, kterou opatření přiřadí intervalu délky jedna.
Definice
Nechat být měřítkem skutečného čísla. Pak intenzita z je definován jako
pokud limit existuje a je nezávislý na pro všechny
Příklad
Podívej se na Lebesgueovo opatření . Pak na pevnou , to je
tak
Proto má Lebesgueovo opatření první intenzitu.
Vlastnosti
Soubor všech opatření pro které je intenzita dobře definována, je měřitelná podmnožina souboru všech měřících funkcí . Mapování
definován
je měřitelný.
Reference
- Kallenberg, Olav (2017). Náhodná opatření, teorie a aplikace. Švýcarsko: Springer. p. 173. doi:10.1007/978-3-319-41598-7. ISBN 978-3-319-41596-3.