Indexový elipsoid - Index ellipsoid

v optika, an indexový elipsoid je schéma elipsoid která zobrazuje orientaci a relativní velikost indexy lomu v krystal .^[1]

Rovnice pro elipsoid je konstruována pomocí vektor elektrického posunutí D a dielektrické konstanty. Definování energie pole Ž tak jako

{ displaystyle 8 pi W = { frac {D_ {1} ^ {2}} { varepsilon _ {1}}} + { frac {D_ {2} ^ {2}} { varepsilon _ {2 }}} + { frac {D_ {3} ^ {2}} { varepsilon _ {3}}}.}

a snížený posun jako

{ displaystyle R_ {i} = { frac {D_ {i}} { sqrt {8 pi W}}},}

pak je indexový elipsoid definován rovnicí

{ displaystyle { frac {R_ {1} ^ {2}} { varepsilon _ {1}}} + { frac {R_ {2} ^ {2}} { varepsilon _ {2}}} + { frac {R_ {3} ^ {2}} { varepsilon _ {3}}} = 1.}

Semiaxy tohoto elipsoidu jsou dielektrické konstanty krystalu.

Tento elipsoid lze použít k určení polarizace příchozí vlny s vlnovým vektorem ${ displaystyle { vec {s}}}$ převzetím průsečíku roviny ${ displaystyle { vec {R}} cdot { vec {s}} = 0}$ s indexovým elipsoidem. Osy výsledné elipsy jsou výsledné směry polarizace.

Indicatrix

Důležitý speciální případ indexového elipsoidu nastává, když je elipsoid rotační elipsoid, tj. Konstruovaný rotací elipsy kolem vedlejší nebo hlavní osy, když jsou dvě osy stejné a třetí je odlišná. V tomto případě existuje pouze jedna optická osa, osa otáčení, a materiál je považován za jednoosý. Když jsou všechny osy indexového elipsoidu stejné, materiál je izotropní, běžně známý jako krychlový. Ve všech ostatních případech, ve kterých má elipsoid tři odlišné osy, se materiál nazývá biaxiální.

Poznámky

^ Zernike, Fritsi (1973). Aplikovaná nelineární optika. John Wiley and Sons. p. 10. ISBN 9780486453606.

Reference

Yariv, Amnon (2003). „Kapitola 4. Elektromagnetické šíření v anizotropních materiálech“. Optické vlny v krystalech. Hoboken, NJ: John Wiley and Sons.

Viz také

[1] Zernike, Fritsi (1973). Aplikovaná nelineární optika. John Wiley and Sons. p. 10. ISBN 9780486453606.

[1]