Objednávka zařazení - Inclusion order

V matematický pole teorie objednávek, an pořadí zařazení je částečná objednávka který vzniká jako podmnožina - inkluzní vztah na některé sbírce předmětů. Jednoduchým způsobem každý poset P = (X, ≤) je (izomorfní do) pořadí zařazení (stejně jako je každá skupina izomorfní s permutační skupinou - viz Cayleyho věta ). Chcete-li to vidět, přidružte se ke každému prvku X z X sada

${displaystyle X_ {leq (x)} = {jin Xmid yleq x};}$

pak tranzitivita ≤ zajišťuje, že pro všechny A a b v X, my máme

${displaystyle X_ {leq (a)} subseteq X_ {leq (b)} {ext {přesně když}} aleq b.}$

Mohou existovat sady ${displaystyle S}$ z mohutnost méně než ${displaystyle | X |}$ takhle P je izomorfní k objednávce zařazení na S. Velikost nejmenší možné S se nazývá 2-rozměr z P.

Několik důležitých tříd posetů vzniká jako objednávací zařazení pro některé přírodní sbírky, jako je například Booleova mříž Qⁿ, což je kolekce všech 2ⁿ podmnožiny souboru n- sada prvků, příkazy k omezení intervalu, což jsou přesně objednávky rozměr objednávky nanejvýš dva a dimenze-n objednávky, které jsou příkazy k zadržení u sbírek n- boxy ukotvené u původ. Mezi další objednávky zadržení, které jsou samy o sobě zajímavé, patří kruhové objednávky, které vznikají z disků v letadle, a úhlové objednávky.

Viz také

• Birkhoffova věta o reprezentaci
• Strom (datová struktura definovaná objednávkou zařazení)
• Průnikový graf
• Intervalové pořadí

Reference

• Fishburn, P.C .; Trotter, W. T. (1998). Msgstr "Pořadí geometrické kontroly: průzkum". Objednat. 15 (2): 167–182. doi:10.1023 / A: 1006110326269.
• Santoro, N., Sidney, J. B., Sidney, S. J. a Urrutia, J. (1989). Msgstr "Geometrické zadržení a částečné objednávky". SIAM Journal on Discrete Mathematics. 2 (2): 245–254. CiteSeerX  10.1.1.65.1927. doi:10.1137/0402021.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.