Implicitně - Implicant
v Logická logika, termín implikant má obecný nebo zvláštní význam. V obecném použití odkazuje na hypotézu implikace (wiktionary: implicant ). Při konkrétním použití, a výraz produktu (tj. spojka literálů) P je implikant booleovské funkce F, označeno , pokud P znamená F (tj. kdykoli P bere hodnotu 1 stejně FNapříklad implikanti funkce
zahrnout podmínky , , , , stejně jako některé další.
Prime implicitně
A hlavní implikant funkce je implikant (ve výše uvedeném konkrétním smyslu), který nelze pokrýt obecnějším, (více omezeným - což znamená s méně literály ) implikant. W. V. Quine definované a hlavní implikant být implikantem, který je minimální - to znamená odstranění jakéhokoli doslovného z P má za následek neimplikant pro F. Základní hlavní implikanti (aka hlavní hlavní implikanti) jsou hlavní implikátoři, kteří pokrývají výstup funkce, kterou žádná kombinace jiných hlavních implikantů nedokáže pokrýt.[Citace je zapotřebí ]
Na výše uvedeném příkladu lze snadno vidět, že zatímco (a další) je hlavním implikantem, a nejsou. Z posledně uvedeného lze odebrat více literálů, aby bylo hlavní:
- , a lze odstranit, čímž se získá .
- Alternativně, a lze odstranit, čímž se získá .
- Konečně, a lze odstranit, čímž se získá .
Proces odstraňování literálů z booleovského výrazu se nazývá rozšiřování termín. Rozšíření o jeden literál zdvojnásobí počet vstupních kombinací, pro které je výraz pravdivý (v binární booleovské algebře). Pomocí výše uvedené ukázkové funkce se můžeme rozšířit na nebo do beze změny krytu .[1]
Součet všech hlavních implikantů booleovské funkce se nazývá jeho úplná částka, minimální krycí částkanebo Blake kanonická forma.
Viz také
Reference
- ^ De Micheli, Giovanni. Syntéza a optimalizace číslicových obvodů. McGraw-Hill, Inc., 1994