Hypertranscendentní číslo - Hypertranscendental number

A komplexní číslo se říká, že je hyperranscendentální pokud to není hodnota při algebraický bod a funkce což je řešení algebraiky diferenciální rovnice s koeficienty v Z[r] a s algebraikou počáteční podmínky.

Termín zavedl D. D. Morduhai-Boltovskoi v „Hypertranscendentní čísla a hyperranscendentní funkce“ (1949).

Termín souvisí s transcendentální čísla, což jsou čísla, která nejsou řešením nenulové polynomické rovnice s racionálními koeficienty. Číslo E je transcendentální, ale ne hyperranscendentní, protože jej lze generovat z řešení diferenciální rovnice ${displaystyle y '= y}$.

Jakékoli hyperranscendentní číslo je také transcendentální číslo.

Viz také

• Hypertranscendentní funkce

Reference

• Mordukhai-Boltovskoi, Dmitrii Dmitrievich (1949). "[Hypertranscendentní čísla a hyperranscendentní funkce]". Doklady Akademii Nauk SSSR. 64: 21–24.
• Hiroshi Umemura, „O třídě čísel generovaných diferenciálními rovnicemi souvisejícími s algebraickými skupinami“, Nagoya Math. Časopis. Svazek 133 (1994), 1-55. (Ke stažení z ProjectEuclid )