Hubbertova linearizace - Hubbert linearization
The Hubbertova linearizace je způsob, jak vykreslit produkční data pro odhad dvou důležitých parametrů a Hubbertova křivka, přibližná míra produkce neobnovitelného zdroje po a logistická distribuce:
- the logistické tempo růstu a
- množství zdroje, které nakonec bude zotavil.
Techniku linearizace představil Marion King Hubbert ve svém přehledovém článku z roku 1982.[1] Hubbertova křivka[2] je první derivace logistické funkce, která byla použita pro modelování vyčerpání ropy zejména vyčerpání omezených nerostných zdrojů obecně[3] a také populační růst vzory.[4]
Zásada
První krok Hubbertovy linearizace spočívá v vykreslení ročních údajů o výrobě (P v bbl / rok) jako zlomek kumulativní produkce (Q v bbl) na svislé ose a kumulativní produkce na vodorovné ose. Toto znázornění využívá lineární vlastnost logistické diferenciální rovnice:
s
- k jako rychlost logistického růstu a
- URR jako konečně obnovitelný zdroj.
Můžeme přepsat (1) takto:
Výše uvedený vztah je přímková rovnice v P / Q proti Q letadlo. V důsledku toho a lineární regrese na datových bodech nám dává odhad sklonu čáry vypočítaný pomocí -k / URR a intercept, ze kterého můžeme odvodit parametry Hubbertovy křivky:
- The k parametr je průsečík svislé osy.
- The URR hodnota je průsečík vodorovné osy.
Příklady
Globální produkce ropy
Geolog Kenneth S. Deffeyes použil tuto techniku v roce 2005, aby předpověděl vrchol celkové produkce ropy na konci téhož roku, který se od té doby shledal předčasným.[5] Nerozlišoval mezi „konvenční“ a „nekonvenční“ ropou produkovanou štěpením, neboli těsnou ropou, která pokračovala v dalším růstu produkce ropy. Od roku 2005 však konvenční produkce ropy již nerostla.[6]
Produkce ropy v USA
Níže uvedené grafy uvádějí příklad použití techniky Hubbertovy linearizace v případě USA Dolní 48 produkce ropy. Přizpůsobení čáry využívající datové body od roku 1956 do roku 2005 (zeleně) dává URR 199 Gb a logistický růst 6%.
Hubbertova linearizace na produkci ropy v USA
Hubbertova křivka produkce ropy v USA
Norsko produkce ropy
Norská Hubbertova linearizace odhaduje URR = 30 Gb a rychlost logistického růstu k = 17%.
Alternativní techniky
Druhá Hubbertova linearizace
Hubbertův princip linearizace lze rozšířit na první deriváty rychlosti produkce[7] výpočtem derivace (2):
Levý termín, rychlost změny produkce na současnou produkci, se často nazývá míra poklesu. Křivka poklesu je čára, která začíná na + k, prochází nulou na URR / 2 a končí na -k. Můžeme tedy odvodit parametry Hubbertovy křivky:
- Růstový parametr k je průsečík svislé osy.
- Hodnota URR je dvojnásobek průsečíku vodorovné osy.
Hubbert parabola
Toto zastoupení navrhl Roberto Canogar[8] a aplikován na problém vyčerpání ropy. Je to rovnice (2) vynásobená Q.
Parabola začíná od počátku (0,0) a prochází (URR, 0). Datové body do t jsou používány metodou přizpůsobení metodou nejmenších čtverců k nalezení odhadu pro URR.
Logitová transformace
David Rutledge použil logit transformace pro analýzu údajů o těžbě uhlí,[9] který má často horší poměr signálu k šumu než údaje o výrobě uhlovodíků. Integrativní povaha kumulace slouží jako a dolní propust, filtrování šumových efektů. Výrobní data se po transformaci přizpůsobí logistické křivce e (t) jako parametr normalizovaného vyčerpání od 0 do 1.
Hodnota URR se mění tak, aby linearizovaný logit nejlépe vyhovoval s maximem koeficient stanovení .
externí odkazy
- Robert Rapier: Funguje někdy Hubbertova linearizace?, Olejový buben, 2007-03-22
- David Rutledge: Dodávky energie a klima, Caltech, 2019 - na křivce odpovídá historii výroby (včetně Excel data o historické těžbě uhlí a logitech)
Reference
- ^ Hubbert, M. King (1982). „Techniky predikce aplikované na těžbu ropy a zemního plynu“. V Gass, Saul I. (ed.). Modelování dodávek ropy a zemního plynu (PDF) (sborník ze sympozia konaného na ministerstvu obchodu, Washington, DC, 18. – 20. června 1980). Speciální publikace NBS 631. Washington (DC): National Bureau of Standards. p. 16-141.
- ^ Claerbout, Jon; Muir, Francis (2008). „Hubbertova matematika“ (PDF). Citováno 2020-06-08.
- ^ Roper, David. „Kam zmizeli všechny kovy?“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 28. 9. 2007.
- ^ Roper, David. „Projekce světové populace“. Archivovány od originál dne 18.02.2007.
- ^ Deffeyes, Kenneth (24. února 2005). Beyond Oil - Pohled z Hubbertova vrcholu. Hill a Wang. ISBN 978-0-8090-2956-3.
- ^ Andruleit; Franke; Ladage; Lutz; Pein; Rebscher; Schauer; Schmidt; von Goerne (srpen 2019). Energetická studie BGR 2018 (PDF). Data a vývoj týkající se německých a globálních dodávek energie. 22. Hannover: Federální institut pro geovědy a přírodní zdroje (BGR). p. 43.
Přestože celosvětová produkce konvenční ropy od roku 2005 stagnuje, stále si zachovává podíl kolem 79% na celkové produkci, a bude tedy nadále hrát v dodávkách kapalných uhlovodíků dlouhodobě nejvýznamnější roli (obr. 3-4).
- ^ Sam Foucher (18. 8. 2006). „Jiný způsob provedení Hubbertovy linearizace“. Olejový buben. Citováno 2020-06-08.
- ^ Canogar, Roberto (06.09.2006). „Hubbertova parabola“. GraphOilogy.
- ^ Rutledge, David (01.01.2011). „Odhad dlouhodobé světové produkce uhlí pomocí transformací logit a probit“. International Journal of Coal Geology. Elsevier. 85: 23–33. doi:10.1016 / j.coal.2010.10.012.