Homologické potrubí - Homology manifold
v matematika, a homologie potrubí (nebo generalizované potrubí)je lokálně kompaktní topologický prostor X který vypadá místně jako topologické potrubí z pohledu teorie homologie.
Definice
A homologie G- potrubí (bez hranice) dimenze n nad abelianskou skupinou G koeficientů je lokálně kompaktní topologický prostor X s konečnými G-cohomologická dimenze takový, že pro každého X∈X, homologické skupiny
jsou triviální, pokud p=n, v takovém případě jsou izomorfní G. Tady H je nějaká teorie homologie, obvykle singulární homologie. Rozdělovače homologie jsou stejné jako homologie Z- rozdělovače.
Obecněji lze definovat rozdělovače homologie s hranicí tak, že místním skupinám homologie necháme zmizet některé body, které se samozřejmě nazývají hranice rozdělovače homologie. Hranice n-dimenzionální nejdříve spočítatelné homologie potrubí je n−1 dimenzionální homologie potrubí (bez hranice).
Příklady
- Jakékoli topologické potrubí je potrubí homologie.
- Příkladem rozdělovače homologie, který není rozdělovačem, je pozastavení a sféra homologie to není koule.
Vlastnosti
- Li X×Y je tedy topologický potrubí X a Y jsou homologní potrubí.
Reference
- E. G. Sklyarenko (2001) [1994], "Homologické potrubí", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
- W. J. R. Mitchell, “Definování hranice homologního potrubí ", Proceedings of the American Mathematical Society, Sv. 110, č. 2. (říjen, 1990), str. 509-513.
![]() | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |