Himmelblausova funkce - Himmelblaus function - Wikipedia

Funkce Himmelblau

Ve 3D

Graf křivky úrovně s rozložením protokolu

v matematická optimalizace, Funkce Himmelblau je multimodální funkce, která se používá k testování výkonu optimalizační algoritmy. Funkce je definována:

${ displaystyle f (x, y) = (x ^ {2} + y-11) ^ {2} + (x + y ^ {2} -7) ^ {2}. quad}$

Má jedno místní maximum na ${ displaystyle x = -0,270845}$ a ${ displaystyle y = -0,923039}$ kde ${ displaystyle f (x, y) = 181,617}$a čtyři stejná místní minima:

• ${ displaystyle f (3.0,2.0) = 0,0, quad}$
• ${ displaystyle f (-2.805118,3.131312) = 0,0, quad}$
• ${ displaystyle f (-3.779310, -3,283186) = 0,0, quad}$
• ${ displaystyle f (3.584428, -1,848126) = 0,0. quad}$

Umístění všech minima lze najít analyticky. Protože jsou však kořeny kubické polynomy, když jsou psány jako radikály, jsou výrazy poněkud komplikované.^{[Citace je zapotřebí ]}

Funkce je pojmenována po David Mautner Himmelblau (1924–2011), který ji představil.^[1]

Viz také

• Testovací funkce pro optimalizaci

Reference

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.