Hilbertsovo lema - Hilberts lemma - Wikipedia

Hilbertovo lemma byl navržen na konci 19. století matematikem David Hilbert. Lemma popisuje vlastnost hlavní zakřivení povrchů. Může být použito k prokázání Liebmannova věta že a kompaktní povrch s konstantou Gaussovo zakřivení musí to být koule.^[1]

Prohlášení o lemmatu

Vzhledem k potrubí ve třech rozměrech hladký a rozlišitelný přes patch obsahující bodp, kde k a m jsou definovány jako hlavní zakřivení a K.(X) je Gaussovo zakřivení v určitém okamžikuX, pokud k má max p, m má min p, a k je přísně větší než m na p, pak K.(p) je kladné reálné číslo.^[2]

Viz také

Hilbertova věta (diferenciální geometrie)

Reference

^ Gray, Mary (1997), „28.4 Hilbertovo lemma a Liebmannova věta“, Moderní diferenciální geometrie křivek a povrchů s Mathematica (2. vyd.), CRC Press, str. 652–654, ISBN 9780849371646.
^ O'Neill, Barrett (2006), Elementární diferenciální geometrie (2. vyd.), Academic Press, str. 278, ISBN 9780080505428.

Tento související geometrie diferenciálu článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Gray, Mary (1997), „28.4 Hilbertovo lemma a Liebmannova věta“, Moderní diferenciální geometrie křivek a povrchů s Mathematica (2. vyd.), CRC Press, str. 652–654, ISBN 9780849371646.

[2] O'Neill, Barrett (2006), Elementární diferenciální geometrie (2. vyd.), Academic Press, str. 278, ISBN 9780080505428.

[1]

[2]