Heteroklinický cyklus - Heteroclinic cycle
V matematice, a heteroclinic cyklus je invariantní množina ve fázovém prostoru a dynamický systém. Je to topologický kruh rovnovážné body a připojení heteroclinic připojení. Pokud je heteroclinický cyklus asymptoticky stabilní, blížící se trajektorie tráví stále delší dobu v sousedství postupných rovnováh.
V obecných dynamických systémech mají heteroclinická spojení vysokou ko-dimenzi, to znamená, že nebudou přetrvávat, pokud se parametry budou měnit.
Robustní heteroclinické cykly
Robustní heteroclinický cyklus je takový, který přetrvává při malých změnách v základním dynamickém systému. Robustní cykly často vznikají v přítomnosti symetrie nebo jiných omezení, která nutí existenci invariantních hyperplánů. Prototypickým příkladem robustního heteroclinického cyklu je Guckenheimer-Holmesův cyklus. Tento cyklus byl také studován v kontextu rotující konvekce a jako tři konkurenční druhy v populační dynamice.
Viz také
Reference
- Guckenheimer J a Holmes, P, 1988, Structurally Stable Heteroclinic Cycles, Math. Proc. Vačka. Phil. Soc. 103: 189-192.
- F. M. Busse a K. E. Heikes (1980), Konvekce v rotující vrstvě: Jednoduchý případ turbulence, Science, 208, 173–175.
- R. May a W. Leonard (1975), Nelineární aspekty konkurence mezi třemi druhy, SIAM J. Appl. Math., 29, 243–253.