Dokončení Hausdorff - Hausdorff completion

V algebře je Dokončení Hausdorff ${ displaystyle { widehat {G}}}$ a skupina G s filtrace ${ displaystyle G_ {n}}$ je inverzní limit ${ displaystyle varprojlim G / G_ {n}}$ z diskrétní skupina ${ displaystyle G / G_ {n}}$. Základní příklad je a nekonečné dokončení. Obrázek kanonické mapy ${ displaystyle G to { widehat {G}}}$ je Hausdorff topologická skupina a jeho jádro je křižovatkou všech ${ displaystyle G_ {n}}$: tj uzavření prvku identity. Kanonický homomorfismus ${ displaystyle operatorname {gr} (G) to operatorname {gr} ({ widehat {G}})}$ je izomorfismus, kde ${ displaystyle operatorname {gr} (G)}$ je přidružený odstupňovaný modul na filtraci.

Pojem je pojmenován po Felix Hausdorff.

Reference

• Nicolas Bourbaki, Komutativní algebra

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.