Hans Heinrich Bürmann - Hans Heinrich Bürmann - Wikipedia

Hans Heinrich Bürmann (zemřel 21. června 1817 v Mannheim ) byl Němec matematik a učitel. Od roku 1795 provozoval „obchodní akademii“ v Mannheimu, kde vyučoval matematiku.^[1] Působil také jako cenzor v Mannheimu.^[1] Byl nominován na ředitele obchodní akademie Baden velkovévodství v roce 1811. Věnoval vědecký výzkum v oblasti kombinatorika a přispěl k rozvoji symbolického jazyka matematiky. Objevil zobecněnou podobu Lagrangeova věta o inverzi. Odpovídal a publikoval s Joseph Louis Lagrange a Carl Hindenburg.

Iterační zápis složení funkce

The kompoziční notace $F n$ pro n-th opakovat funkce $F$ byl původně představen Bürmann^{[Citace je zapotřebí ]}^[2]^[3] a později nezávisle navrhl John Frederick William Herschel v roce 1813.^[4]^[2]^[3]

Reference

^ ^A ^b Bürmann životopis (v němčině) z Allgemeine Deutsche Biographie.
^ ^A ^b Herschel, John Frederick William (1820). „Část III. Oddíl I. Příklady přímé metody rozdílů“. Sbírka příkladů aplikací počtu konečných rozdílů. Cambridge, UK: Vytištěno J. Smithem, prodáno J. Deightonem a syny. s. 1–13 [5–6]. Archivováno z původního dne 2020-08-04. Citováno 2020-08-04. [1] (Poznámka: Herschel se zde odvolává na své 1813 práce a zmiňuje starší dílo Hanse Heinricha Bürmanna.)
^ ^A ^b Cajori, Florian (1952) [březen 1929]. „§ 533. Zápis Johna Herschela pro inverzní funkce“. Historie matematických notací. 2 (3. opravený tisk čísla 1929, 2. vyd.). Chicago, USA: Otevřená soudní nakladatelství. 176, 336, 346. ISBN 978-1-60206-714-1. ISBN 1-60206-714-7. Citováno 2016-01-18. […] §533. John Herschel zápis pro inverzní funkce, hřích⁻¹ X, opálení⁻¹ X, atd., byl publikován jím v Filozofické transakce Londýna, pro rok 1813. Říká (p. 10 ): „Tato notace cos.⁻¹ E nesmí být chápáno jako znaménko 1 / cos.E, ale to, co se obvykle píše takto, oblouk (cos. =E). “Připouští, že někteří autoři používají cos.^m A pro (cos.A)^m, ale svou vlastní notaci ospravedlňuje poukazem na to od té doby d² X, Δ³ X, Σ² X znamenat dd X, ΔΔΔX, ΣΣX, měli bychom psát hřích.² X za hřích. hřích.X, log.³ X pro log. log. log.X. Přesně jak píšeme d⁻ⁿ V = ∫ⁿ V, můžeme psát podobně hřích.⁻¹ X= oblouk (sin. =X), log.⁻¹ X. = c^X. O několik let později Herschel vysvětlil, že v roce 1813 použil Fⁿ(X), F⁻ⁿ(X), hřích.⁻¹ X„atd.“, „jak tehdy předpokládal poprvé. Práce německého analytika Burmanna mu však během těchto několika měsíců byla známa, což je vysvětleno podstatně dříve. Burmann], nezdá se však, že by si všiml výhodnosti použití této myšlenky na inverzní funkce tan⁻¹atd., ani si vůbec neuvědomuje inverzní počet funkcí, z nichž vznikne. “Herschel dodává:„ Symetrie této notace a především nové a nejrozsáhlejší pohledy otevírající podstatu analytických operací Zdá se, že schvaluje její univerzální přijetí. “^[A] […] (xviii + 367 + 1 stránky včetně 1 stránky s dodatky) (pozn. ISBN a odkaz pro dotisk 2. vydání Cosimo, Inc., New York, USA, 2013.)
^ Herschel, John Frederick William (1813) [1812-11-12]. „K pozoruhodné aplikaci Cotesovy věty“. Filozofické transakce Královské společnosti v Londýně. Londýn: Royal Society of London, tištěný W. Bulmer and Co., Cleveland-Row, St. James's, prodaný G. a W. Nicol, Pall-Mall. 103 (Část 1): 8–26 [10]. JSTOR 107384.

Tento článek o německém matematikovi je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[adb-1] A ^b Bürmann životopis (v němčině) z Allgemeine Deutsche Biographie.

[Herschel_1820-2] A ^b Herschel, John Frederick William (1820). „Část III. Oddíl I. Příklady přímé metody rozdílů“. Sbírka příkladů aplikací počtu konečných rozdílů. Cambridge, UK: Vytištěno J. Smithem, prodáno J. Deightonem a syny. s. 1–13 [5–6]. Archivováno z původního dne 2020-08-04. Citováno 2020-08-04. [1] (Poznámka: Herschel se zde odvolává na své 1813 práce a zmiňuje starší dílo Hanse Heinricha Bürmanna.)

[Cajori_1929-3] A ^b Cajori, Florian (1952) [březen 1929]. „§ 533. Zápis Johna Herschela pro inverzní funkce“. Historie matematických notací. 2 (3. opravený tisk čísla 1929, 2. vyd.). Chicago, USA: Otevřená soudní nakladatelství. 176, 336, 346. ISBN 978-1-60206-714-1. ISBN 1-60206-714-7. Citováno 2016-01-18. […] §533. John Herschel zápis pro inverzní funkce, hřích⁻¹ X, opálení⁻¹ X, atd., byl publikován jím v Filozofické transakce Londýna, pro rok 1813. Říká (p. 10 ): „Tato notace cos.⁻¹ E nesmí být chápáno jako znaménko 1 / cos.E, ale to, co se obvykle píše takto, oblouk (cos. =E). “Připouští, že někteří autoři používají cos.^m A pro (cos.A)^m, ale svou vlastní notaci ospravedlňuje poukazem na to od té doby d² X, Δ³ X, Σ² X znamenat dd X, ΔΔΔX, ΣΣX, měli bychom psát hřích.² X za hřích. hřích.X, log.³ X pro log. log. log.X. Přesně jak píšeme d⁻ⁿ V = ∫ⁿ V, můžeme psát podobně hřích.⁻¹ X= oblouk (sin. =X), log.⁻¹ X. = c^X. O několik let později Herschel vysvětlil, že v roce 1813 použil Fⁿ(X), F⁻ⁿ(X), hřích.⁻¹ X„atd.“, „jak tehdy předpokládal poprvé. Práce německého analytika Burmanna mu však během těchto několika měsíců byla známa, což je vysvětleno podstatně dříve. Burmann], nezdá se však, že by si všiml výhodnosti použití této myšlenky na inverzní funkce tan⁻¹atd., ani si vůbec neuvědomuje inverzní počet funkcí, z nichž vznikne. “Herschel dodává:„ Symetrie této notace a především nové a nejrozsáhlejší pohledy otevírající podstatu analytických operací Zdá se, že schvaluje její univerzální přijetí. “^[A] […] (xviii + 367 + 1 stránky včetně 1 stránky s dodatky) (pozn. ISBN a odkaz pro dotisk 2. vydání Cosimo, Inc., New York, USA, 2013.)

[Herschel_1813-4] Herschel, John Frederick William (1813) [1812-11-12]. „K pozoruhodné aplikaci Cotesovy věty“. Filozofické transakce Královské společnosti v Londýně. Londýn: Royal Society of London, tištěný W. Bulmer and Co., Cleveland-Row, St. James's, prodaný G. a W. Nicol, Pall-Mall. 103 (Část 1): 8–26 [10]. JSTOR 107384.

[1]

[2]

[3]

[4]