Gudkovova domněnka - Gudkovs conjecture - Wikipedia

v skutečná algebraická geometrie, Gudkovova domněnka, také zvaný Gudkovova shoda, (pojmenoval podle Dmitrij Gudkov ) byl dohad, a nyní je teorém, který uvádí, že an M-křivka rovnoměrného stupně ${ displaystyle 2d}$ poslouchá shoda

{ displaystyle p-n equiv d ^ {2} , (! { bmod {8}}),}

kde ${ displaystyle p}$ je počet kladných ovály a ${ displaystyle n}$ počet negativních oválů M-křivky. (Zde termín M-křivka znamená „maximální křivka“; znamená a hladký algebraická křivka nad realitami, jejichž rod je ${ displaystyle k-1}$ , kde ${ displaystyle k}$ je počet maximálních složek křivky.^[1])

Věta byla prokázána kombinovanými pracemi Vladimír Arnold a Vladimir Rokhlin.^[2]^[3]^[4]

Viz také

Reference

^ Arnold, Vladimír I. (2013). Skutečná algebraická geometrie. Springer. str. 95. ISBN 978-3-642-36243-9.
^ Sharpe, Richard W. (1975), „Na oválech rovných křivek rovinného stupně“, Michigan Mathematical Journal, 22 (3): 285–288 (1976), PAN 0389919
^ Khesin, Borisi; Tabachnikov, Serge (2012), „Pocta Vladimírovi Arnoldovi“, Oznámení Americké matematické společnosti, 59 (3): 378–399, doi:10.1090 / noti810, PAN 2931629
^ Degtyarev, Alexander I .; Kharlamov, Viatcheslav M. (2000), „Topologické vlastnosti skutečných algebraických odrůd: du côté de chez Rokhlin“ (PDF), Uspekhi Matematicheskikh Nauk, 55 (4(334)): 129–212, arXiv:matematika / 0004134, Bibcode:2000RuMaS..55..735D, doi:10.1070 / rm2000v055n04ABEH000315, PAN 1786731

[1] Arnold, Vladimír I. (2013). Skutečná algebraická geometrie. Springer. str. 95. ISBN 978-3-642-36243-9.

[2] Sharpe, Richard W. (1975), „Na oválech rovných křivek rovinného stupně“, Michigan Mathematical Journal, 22 (3): 285–288 (1976), PAN 0389919

[3] Khesin, Borisi; Tabachnikov, Serge (2012), „Pocta Vladimírovi Arnoldovi“, Oznámení Americké matematické společnosti, 59 (3): 378–399, doi:10.1090 / noti810, PAN 2931629

[4] Degtyarev, Alexander I .; Kharlamov, Viatcheslav M. (2000), „Topologické vlastnosti skutečných algebraických odrůd: du côté de chez Rokhlin“ (PDF), Uspekhi Matematicheskikh Nauk, 55 (4(334)): 129–212, arXiv:matematika / 0004134, Bibcode:2000RuMaS..55..735D, doi:10.1070 / rm2000v055n04ABEH000315, PAN 1786731

[1]

[2]

[3]

[4]