Griffithova skupina - Griffiths group

V matematice, konkrétněji v algebraická geometrie, Griffithova skupina a projektivní komplexní potrubí X měří rozdíl mezi homologickou ekvivalencí a algebraickou ekvivalencí, což jsou dvě důležité ekvivalenční vztahy z algebraické cykly.

Přesněji je definován jako

${ displaystyle operatorname {Griff} ^ {k} (X): = Z ^ {k} (X) _ { mathrm {hom}} / Z ^ {k} (X) _ { mathrm {alg}} }$

kde ${ displaystyle Z ^ {k} (X)}$ označuje skupinu algebraických cyklů některých pevných kodimenzionální k a dolní indexy označují skupiny, které jsou homologicky triviální, respektive algebraicky ekvivalentní nule.^[1]

Tuto skupinu představil Phillip Griffiths který to ukázal generálovi kvintický v ${ displaystyle mathbf {P} ^ {4}}$ (projektivní 4prostor), skupina ${ displaystyle operatorname {Griff} ^ {2} (X)}$ není torzní skupina.

Reference