Goodwinův model (ekonomika) - Goodwin model (economics)
The Goodwinův model, někdy nazývané Goodwinův třídní bojový model, je model endogenních ekonomických výkyvů, který poprvé navrhl americký ekonom Richard M. Goodwin v roce 1967. Kombinuje aspekty Harrod – Domar model růstu s Phillipsova křivka generovat endogenní cykly v ekonomické aktivitě (výstup, nezaměstnanost a mzdy) na rozdíl od většiny moderních makroekonomických modelů, ve kterých jsou pohyby ekonomických agregátů taženy exogenně předpokládanými šoky. Od zveřejnění Goodwina v roce 1967 byl model rozšířen a aplikován různými způsoby.
Modelka
Výstup je dán agregační produkční funkcí
kde:
- q je agregovaný výstup
- ℓ je zaměstnávání práce
- k je (homogenní) kapitál
- A je produktivita práce
- σ je poměr kapitálu a výstupu, konstanta.
Všechny tyto proměnné jsou funkce času, ačkoli časové indexy byly pro pohodlí potlačeny.
Na rozdíl od modelu Harrod – Domar se předpokládá plné využití kapitálu. Proto
po celou dobu. Míra zaměstnanosti je dána vztahem
kde n je celková pracovní síla, která roste tempem β. Navíc produktivita práce A, se předpokládá, že se bude také zvyšovat tempem α. Upozorňujeme, že v tomto případě je míra růstu míry zaměstnanosti dána vztahem
Tempo růstu absolutní úrovně zaměstnanosti je dáno vztahem
Předpokládá se, že mzdy se mění podle linearizované Phillipsova křivka vztah daný
Jinými slovy, pokud je trh práce „těsný „(zaměstnanost je již vysoká) existuje tlak na růst mezd a naopak na„ uvolněném “trhu práce. Toto je aspekt modelu, který lze volně spojit s částí názvu „třídního boje“, avšak tento druh Phillipsovy křivky lze nalézt v mnoha makroekonomických modelech.
The podíl pracovníků na výstupu je u, což je podle definice
Proto je míra růstu podílu pracovníků
Podíl práce na výstupu se zvyšuje s mzdami, ale klesá s růstem produktivity, protože k výrobě stejného množství produkce je zapotřebí méně pracovníků.
Nakonec máme rovnici akumulace kapitálu a výslednou míru růstu pro výstup (protože k a q rostou stejnou rychlostí za předpokladu plného využití kapitálu a neustálých výnosů z rozsahu). Předpokládá se, že pracovníci spotřebovávají své mzdy a vlastníci kapitálu ušetří část svých zisků (všimněte si, že model zobecňuje případ, kdy kapitalisté ušetří více než dělníci) a že kapitál se znehodnocuje delta sazby. Rychlost růstu produkce a kapitálu je pak dána vztahem
To zase znamená
Řešení
Dvě diferenciální rovnice
jsou klíčové rovnice modelu a ve skutečnosti jsou Rovnice Lotka – Volterra (které se v biologii používají k modelování interakce predátor-kořist).
I když lze model explicitně vyřešit, je poučné analyzovat trajektorii ekonomiky z hlediska a fázový diagram. Nastavením výše uvedených dvou rovnic na nulu dostaneme hodnoty u a proti při kterém růst proti a růst ujsou nula.
Tyto dva řádky (spolu s omezeními parametrů, která zajišťují, že ani u ani v nemohou jít výše než 1) dělí kladného orthantu do čtyř oblastí. Obrázek níže ukazuje pohyb ekonomiky v jednotlivých regionech pomocí šipek. Například severozápadní region (vysoká zaměstnanost, nízký podíl pracovní síly na výstupu) se ekonomika pohybuje na severovýchod (zaměstnanost roste, zvyšuje se podíl pracovníků). Jakmile překročí hranici u *, začne se pohybovat na jihozápad.
Obrázek níže ilustruje pohyb potenciálního produktu (výstup při plné zaměstnanosti), skutečného výstupu a mezd v čase.

Jak je vidět, Goodwinův model může generovat endogenní výkyvy ekonomické aktivity, aniž by se spoléhal na vnější předpoklady vnějších šoků, ať už na straně poptávky nebo nabídky.
Model byl použit a rozšířen mnoha ekonomy od jeho první prezentace v roce 1967.
Statistika
Podíl na mzdě (modrá čára) a civilní poměr zaměstnanosti a populace (červená čára) ve Spojených státech
Podle Goodwinova modelu lze očekávat, že mzdový podíl bude zaostávat za mírou zaměstnanosti. Zdá se, že tomu tak je, i když jen s malým časovým zpožděním
Viz také
Reference
- Goodwin, Richard M. (1967), „Růstový cyklus“, C.H. Feinstein, redaktor, Socialismus, kapitalismus a hospodářský růst. Cambridge: Cambridge University Press.
- Goodwin, Richard M., Chaotická ekonomická dynamika, Oxford University Press, 1990.
- Flaschel, Peter, Makrodynamika kapitalismu - Prvky pro syntézu Marxe, Keynese a Schumpetera. Druhé vydání, Springer Verlag Berlin 2010. Kapitola 4.3.