Goodman a Kruskals lambda - Goodman and Kruskals lambda - Wikipedia

v teorie pravděpodobnosti a statistika, Goodman & Kruskal's lambda (${ displaystyle lambda}$) je míra proporcionálního snížení chyby v křížová tabulka analýza. Pro jakýkoli vzorek s a nominální nezávislá proměnná a závislá proměnná (nebo ty, které lze zpracovat nominálně), udává, do jaké míry se modální kategorie a frekvence pro každou hodnotu nezávislé proměnné liší od celkové kategorie a frekvence modálu, tj. pro všechny hodnoty nezávislé proměnné spolu. ${ displaystyle lambda}$ lze vypočítat pomocí rovnice

${ displaystyle lambda = { frac { varepsilon _ {1} - varepsilon _ {2}} { varepsilon _ {1}}}.}$

kde

${ displaystyle varepsilon _ {1}}$ je celková nemodální frekvence a

${ displaystyle varepsilon _ {2}}$ je součet nemodálních frekvencí pro každou hodnotu nezávislé proměnné.

Hodnoty pro lambda se pohybují od nuly (žádná asociace mezi nezávislý a závislé proměnné) na jednu (dokonalá asociace ).

Slabé stránky

Přestože lambda Goodmana a Kruskala je jednoduchý způsob, jak posoudit asociaci mezi proměnnými, poskytuje hodnotu 0 (žádná asociace), kdykoli jsou dvě proměnné v souhlas - to znamená, když je modální kategorie stejná pro všechny hodnoty nezávislé proměnné, i když se modální frekvence nebo procenta liší. Jako příklad zvažte níže uvedenou tabulku, která popisuje fiktivní vzorek 350 osob kategorizovaných podle stavu vztahu a krevního tlaku. Předpokládejme, že stav vztahu je nezávislá proměnná, krevní tlak je závislá proměnná, tj. Položená otázka zní: „lze krevní tlak předpovídat lépe, pokud je znám stav vztahu?“

U tohoto vzorku

${ displaystyle lambda = { frac {128- (30 + 98)} {128}} = 0}$

Důvod je ten, že předpovězený nominální krevní tlak je ve skutečnosti v obou sloupcích „normální“ (obě horní čísla jsou vyšší než odpovídající nižší číslo). Zvažování stavu vztahu tedy nezmění předpovědi, že lidé mají normální krevní tlak, i když údaje naznačují, že manželství zvyšuje pravděpodobnost vysokého krevního tlaku.

Pokud se otázka změní, např. dotazem „Jaký je předpokládaný stav vztahu na základě krevního tlaku ?,“ ${ displaystyle lambda}$ bude mít nenulovou hodnotu.

To je:

${ displaystyle lambda = { frac {150- (30 + 102)} {150}} = 0,12}$

Viz také

• Proporcionální snížení ztráty

tento článek příliš spoléhá na Reference na primární zdroje. Vylepšete to přidáním sekundární nebo terciární zdroje. (Červenec 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Reference

• Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1954) „Míra sdružení pro křížové klasifikace“. Část I. Journal of the American Statistical Association, 49, 732–764. JSTOR  281536
• Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1959) „Opatření sdružení pro křížové klasifikace. II: Další diskuse a odkazy“^{[trvalý mrtvý odkaz ]}. Journal of the American Statistical Association, 52, 123–163. JSTOR  2282143
• Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1963) „Measures of Association for Cross Classifications III: Přibližná teorie vzorkování“, Journal of the American Statistical Association, 58, 310–364. JSTOR  2283271 doi:10.1080/01621459.1963.10500850