Glaesersova věta o spojitosti - Glaesers continuity theorem - Wikipedia

v matematická analýza, Glaeserova věta o kontinuitě, je charakterizace kontinuita z derivát z odmocniny funkcí třídy ${ displaystyle C ^ {2}}$ . To bylo představeno v roce 1963 Georges Glaeser,^[1] a později jej zjednodušil Jean Dieudonné.^[2]

Věta říká: Let ${ displaystyle f : U rightarrow mathbb {R} ^ {+}}$ být funkcí třídy ${ displaystyle C ^ {2}}$ v otevřené sadě U obsaženo v ${ displaystyle mathbb {R} ^ {n}}$ , pak ${ displaystyle { sqrt {f}}}$ je ze třídy ${ displaystyle C ^ {1}}$ v U právě když jeho dílčí deriváty prvního a druhého řádu zmizí v nulách F.

Reference

^ G. Glaeser, „Racine carrée d'une fonction différentiable“, Annales de l'Institut Fourier 13, č. 2 (1963), 203–210: článek
^ J. Dieudonné, "Sur un théorème de Glaeser", J. Analyzuj matematiku. 23 (1970), 85–88 : Résumé Zbl, článek str.85^{[mrtvý odkaz ]}, článek str.86^{[trvalý mrtvý odkaz ]}, článek str.87^{[trvalý mrtvý odkaz ]} (str. 88, které není zobrazeno ve volném náhledu, obsahuje odkaz na Glaeser)

[1] G. Glaeser, „Racine carrée d'une fonction différentiable“, Annales de l'Institut Fourier 13, č. 2 (1963), 203–210: článek

[2] J. Dieudonné, "Sur un théorème de Glaeser", J. Analyzuj matematiku. 23 (1970), 85–88 : Résumé Zbl, článek str.85^{[mrtvý odkaz ]}, článek str.86^{[trvalý mrtvý odkaz ]}, článek str.87^{[trvalý mrtvý odkaz ]} (str. 88, které není zobrazeno ve volném náhledu, obsahuje odkaz na Glaeser)

[1]

[2]