Giovanni Fagnano - Giovanni Fagnano

Giovanni Francesco Fagnano dei Toschi (narozen 31. ledna 1715 v Senigallia, zemřel 14. května 1797 v Senigallii) byl italský duchovní a matematik, syn Giulio Carlo de 'Toschi di Fagnano, také matematik.[1]

Náboženská kariéra

Fagnano byl vysvěcen na kněze. V roce 1752 se stal kánon, a v roce 1755 byl jmenován arcijáhen.[1]

Matematika

Fagnano je známé pro Fagnanův problém, problém zapsat minimum-obvod trojúhelník v rámci akutní trojúhelník. Jak ukázal Fagnano, řešením je ortický trojúhelník, jehož vrcholy jsou body, kde jeho strany překračují výšky původního trojúhelníku.[2] Další vlastností ortického trojúhelníku, kterou také prokázal Fagnano, je jeho úhlové přímky jsou výšky původního trojúhelníku.[1]

Fagnano také částečně vyřešil problém s nalezením geometrický medián sad čtyř bodů v Euklidovské letadlo; toto je bod minimalizující součet jeho vzdáleností ke čtyřem daným bodům. Jak ukázal Fagnano, když čtyři body tvoří vrcholy a konvexní čtyřúhelník, geometrický medián je bod, kde se dvě úhlopříčky čtyřúhelníku protínají. V druhém možném případě, který Fagnano neuvažuje, leží jeden bod uvnitř trojúhelníku tvořeného dalšími třemi a tento vnitřní bod je geometrický medián. V obou případech se tedy geometrický medián shoduje s Radonový bod ze čtyř daných bodů.[3][4][5] http://www.izwtalt.uni-wuppertal.de/Acta/NAE1775.pdf

Reference

  1. ^ A b C O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Giovanni Fagnano“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  2. ^ Gutkin, Eugene (1997), „Dvě aplikace počtu na trojúhelníkový kulečník“, Americký matematický měsíčník, 104 (7): 618–622, doi:10.2307/2975055, PAN  1468291.
  3. ^ Cieslik, Dietmar (2006), Nejkratší konektivita: Úvod do aplikací ve fylogenezi, Kombinatorická optimalizace, 17, Springer, str. 6, ISBN  9780387235394.
  4. ^ Plastria, Frank (2006), „Byly znovu navštíveny problémy se čtyřbodovým umístěním Fermatu. Nové důkazy a rozšíření starých výsledků“ (PDF), IMA Journal of Management Mathematics, 17 (4): 387–396, doi:10.1093 / imaman / dpl007, Zbl  1126.90046.
  5. ^ Fagnano, G. F. (1775), „Problemata quaedam ad methodum maximorum et minimorum spectantia“, Nova Acta Eruditorum: 281–303.