Ginzburské kritérium - Ginzburg criterion - Wikipedia

Teorie středního pole poskytuje rozumné výsledky, pokud je možné zanedbávat výkyvy v uvažovaném systému. The Ginzburské kritérium říká kvantitativně, když je platná teorie středního pole. Poskytuje také myšlenkuhorní kritická dimenze, rozměrnost systému, nad nímž poskytuje teorie středního pole správné výsledky, a kritické exponenty předpovídané teorií středního pole se shodují přesně s těmi získanými numerickými metodami.

Příklad: Isingův model

Li ${ displaystyle phi}$ je parametr objednávky systému, pak teorie středního pole vyžaduje, aby fluktuace v parametru řádu byly mnohem menší než skutečná hodnota parametru řádu v blízkosti kritického bodu.

Kvantitativně to znamená, že ^[1]

${ displaystyle displaystyle { mathcal { langle}} ( delta phi) ^ {2} rangle quad { ll} quad langle phi rangle ^ {2}}$

Pomocí tohoto v Teorie Landau, což je totožné s teorií středního pole pro Isingův model, hodnota horní kritické dimenze vyjde na 4. Pokud je rozměr prostoru větší než 4, jsou výsledky středního pole dobré a konzistentní. Ale u rozměrů menších než 4 jsou předpovědi méně přesné. Například v jedné dimenzi střední aproximace pole předpovídá fázový přechod při konečných teplotách pro Isingův model, zatímco přesné analytické řešení v jedné dimenzi nemá žádné (kromě ${ displaystyle T = 0}$ a ${ displaystyle T rightarrow infty}$).

Příklad: Klasický Heisenbergův model

V klasický Heisenbergův model magnetismu má parametr řádu vyšší symetrii a má prudké fluktuace směru, které jsou důležitější než fluktuace velikosti. Předjíždějí do Ginzburgský teplotní interval nad kterými fluktuace mění popis středního pole, čímž nahradí kritérium jiným, relevantnějším kritériem.

Poznámky pod čarou

Reference

• V. L. Ginzburg (1961). „Několik poznámek k fázovým přechodům druhého druhu a mikroskopické teorii feroelektrických materiálů“. Sovětská fyzika - pevný stav. 2: 1824.
• D. J. Amit (1974). „Ginzburské kritérium racionalizováno“. J. Phys. C: Fyzika pevných látek. 7 (18): 3369–3377. Bibcode:1974JPhC .... 7.3369A. doi:10.1088/0022-3719/7/18/020.
• J. Als-Nielsen a R. J. Birgeneau (1977). „Teorie středního pole, Ginzburgovo kritérium a okrajová dimenze fázových přechodů“. American Journal of Physics. AAPT. 45 (6): 554–560. Bibcode:1977AmJPh..45..554A. doi:10.1119/1.11019. Archivovány od originál dne 23. 2. 2013. Citováno 2019-12-28.
• H. Kleinert (2000). „Kritérium dominance směrového kolísání velikosti v ničícím pořadí“. Phys. Rev. Lett. 84 (2): 286–289. arXiv:cond-mat / 9908239. Bibcode:2000PhRvL..84..286K. doi:10.1103 / physrevlett.84.286. PMID  11015892. S2CID  24140115. Archivovány od originál dne 23. 2. 2013.