Stát Gibbs - Gibbs state

v teorie pravděpodobnosti a statistická mechanika, a Stát Gibbs je rovnovážné rozdělení pravděpodobnosti, které zůstane invariantní v rámci budoucího vývoje systému. Například stacionární nebo ustálená distribuce a Markovův řetězec, například toho, kterého bylo dosaženo spuštěním a Markovský řetězec Monte Carlo iterace po dostatečně dlouhou dobu, je Gibbsovým státem.

Přesně, předpokládejme ${ displaystyle L}$ je generátor evolucí pro počáteční stav ${ displaystyle rho _ {0}}$ , takže stav kdykoli později je dán ${ displaystyle rho (t) = e ^ {Lt} [ rho _ {0}]}$ . Pak podmínka pro ${ displaystyle rho _ { infty}}$ stát se Gibbsem je

{ displaystyle L [ rho _ { infty}] = 0}

.

v fyzika může existovat několik fyzicky odlišných Gibbsových stavů, ve kterých může být systém uvězněn, zejména při nižších teplotách.

Jsou pojmenovány po Josiah Willard Gibbs, za jeho práci při určování rovnovážných vlastností statistické soubory. Gibbs sám odkazoval na tento typ statistického souboru jako na „statistickou rovnováhu“.^[1]

Viz také

Reference

^ Gibbs, Josiah Willard (1902). Základní principy statistické mechaniky, vyvinuté se zvláštním důrazem na racionální základy termodynamiky. New York: Synové Charlese Scribnera.

Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[gibbs-1] Gibbs, Josiah Willard (1902). Základní principy statistické mechaniky, vyvinuté se zvláštním důrazem na racionální základy termodynamiky. New York: Synové Charlese Scribnera.

[1]