Gibbsovo lemma - Gibbs lemma

Josiah Willard Gibbs

v herní teorie a zejména studium Blotto hry a operační výzkum, Gibbsovo lemma je výsledek, který je užitečný při problémech s maximalizací.^[1] Je pojmenován pro Josiah Willard Gibbs.

Zvážit ${ displaystyle phi = součet _ {i = 1} ^ {n} f_ {i} (x_ {i})}$. Předpokládat ${ displaystyle phi}$ je maximalizováno, s výhradou ${ displaystyle sum x_ {i} = X}$ a ${ displaystyle x_ {i} geq 0}$, v ${ displaystyle x ^ {0} = (x_ {1} ^ {0}, ldots, x_ {n} ^ {0})}$. Pokud ${ displaystyle f_ {i}}$ jsou rozlišitelný, pak Gibbsovo lema uvádí, že existuje a ${ displaystyle lambda}$ takhle

${ displaystyle { begin {aligned} f '_ {i} (x_ {i} ^ {0}) & = lambda { mbox {if}} x_ {i} ^ {0}> 0 & leq lambda { mbox {if}} x_ {i} ^ {0} = 0. end {zarovnáno}}}$

Poznámky

Reference

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento herní teorie článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.