Geometrická tomografie - Geometric tomography

Geometrická tomografie je matematické pole, které se zaměřuje na problémy rekonstrukce homogenních (často konvexní ) objekty z tomografických dat (mohou to být rentgenové paprsky, projekce, řezy, funkce jasu nebo kovariogramy). Přesněji podle R.J. Gardner (který tento pojem představil): „Geometrická tomografie se zabývá získáváním informací o geometrickém objektu z údajů týkajících se jeho projekcí (stínů) v rovinách nebo průřezech rovinami.“^[1]

Teorie

Klíčová věta v této oblasti uvádí, že jakékoli konvexní těleso ${ displaystyle E ^ {n}}$ lze určit pomocí paralelních koplanárních rentgenových paprsků v sadě čtyř směrů, jejichž svahy mají transcendentální křížový poměr.

Příklady

• Radonová transformace
• Funk transformace (aka sférická radonová transformace)

Viz také

• Tomografie
• Tomografická rekonstrukce
• Diskrétní tomografie
• Zobecněný kuželovitý tvar

Reference

externí odkazy

• Web shrnující geometrickou tomografii - Popisuje jeho historii, teorii, vztah k počítačové a diskrétní tomografii a zahrnuje interaktivní ukázky rekonstrukčních algoritmů.
• Applet geometrické tomografie I
• Applet geometrické tomografie II