Zobecněná analýza Procrustes - Generalized Procrustes analysis

Zobecněná analýza Procrustes (GPA) je metoda Statistická analýza které lze použít k porovnání tvarů objektů nebo výsledků průzkumů, rozhovorů nebo panelů. Byl vyvinut pro analýzu výsledků svobodná volba profilování, technika průzkumu, která umožňuje respondentům (např smysloví panelisté ) popsat řadu produktů jejich vlastními slovy nebo jazykem. GPA je jedním ze způsobů, jak dát smysl profilovým datům podle svobodné volby;[1] mohou být i jiné způsoby vícefaktorová analýza (MFA),[2][3] nebo metoda STATIS.[4] Metoda byla poprvé publikována J. C. Gowerem v roce 1975.[5]

Analýza Generalized Procrustes odhaduje měřítko aplikované na využití škály respondentů a generuje váhový faktor, který se používá ke kompenzaci rozdílů v individuálním měřítku. Na rozdíl od opatření, jako je a analýza hlavních komponent „GPA používá data na individuální úrovni a při analýze se využívá míra rozptylu.

The Procrustes vzdálenost poskytuje metriku, kterou je třeba minimalizovat překrýt dvojice instancí tvaru s poznámkami orientační body. GPA uplatňuje Analýza prokrustů metoda superponování populace tvarů namísto pouze dvou instancí tvarů.

Obrys algoritmu je následující:

  1. libovolně vybrat referenční tvar (obvykle výběrem z dostupných instancí)
  2. superponovat všechny instance na aktuální referenční tvar
  3. vypočítat střední tvar aktuální sady překrývajících se tvarů
  4. je-li vzdálenost Procrustes mezi středním tvarem a referencí nad určitou prahovou hodnotou, nastavte odkaz na střední tvar a pokračujte krokem 2.

Viz také

Reference

  1. ^ Meullenet, Jean-François; Xiong, Rui; Findlay, Christopher J, eds. (2007). "Vícerozměrná a pravděpodobnostní analýza problémů smyslové vědy". doi:10.1002/9780470277539. ISBN  9780470277539. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  2. ^ Escofier, B .; Pagès, J. (1994). Msgstr "Vícefaktorová analýza (balíček AFMULT)". Výpočetní statistika a analýza dat. 18: 121. doi:10.1016 / 0167-9473 (94) 90135-X.
  3. ^ Srovnání GPA a MFA se senzorickými daty je kapitolou knihy MFA je jádrem nedávné knihy: Pagès Jérôme (2014). Analýza více faktorů podle příkladu s použitím R.. Chapman & Hall / CRC R Series London 272 s
  4. ^ Lavit, C .; Escoufier, Y .; Sabatier, R .; Traissac, P. (1994). "ACT (metoda STATIS)". Výpočetní statistika a analýza dat. 18: 97. doi:10.1016/0167-9473(94)90134-1.
  5. ^ Gower, J. C. (1975). Msgstr "Zobecněná analýza procrustů". Psychometrika. 40: 33–51. doi:10.1007 / BF02291478. hdl:10.1007 / BF02291478.
  • I.L. Dryden a K.V. Mardia (1998). Statistická analýza tvaru. John Wiley & Sons. ISBN  0-471-95816-6.