Fuzzy metoda výplaty pro ocenění reálných opcí - Fuzzy pay-off method for real option valuation

The fuzzy metoda výplaty pro ocenění reálných opcí (FPOM nebo metoda výplaty) [1] je metoda pro oceňování skutečné možnosti, vyvinutý Mikaelem Collanem, Robertem Fullérem a Józsefem Mezeim; a publikováno v roce 2009. Je založeno na použití fuzzy logika a fuzzy čísla pro vytvoření možného výplaty rozdělení projektu (skutečná možnost). Struktura metody je podobná založené na teorii pravděpodobnosti Metoda Datar – Mathews pro ocenění reálných opcí,[2][3] ale metoda není založena na teorii pravděpodobnosti a využívá fuzzy čísla a teorii možností při formování problému ocenění reálných opcí.

Metoda

Metoda Fuzzy výplaty odvozuje skutečnou hodnotu opce z distribuce výplat, která je vytvořena pomocí tří nebo čtyř scénářů peněžních toků (nejčastěji vytvořených odborníkem nebo skupinou odborníků). Distribuce výplat se vytvoří jednoduše přiřazením každého ze tří scénářů peněžních toků odpovídající definicí s ohledem na fuzzy číslo (trojúhelníkové fuzzy číslo pro tři scénáře a lichoběžníkové fuzzy číslo pro čtyři scénáře). To znamená, že distribuce výplat je vytvořena bez jakékoli simulace. Díky tomu je postup snadný a transparentní. Použité scénáře jsou minimální možný scénář (nejnižší možný výsledek), maximální možný scénář (nejvyšší možný výsledek) a nejlepší odhad (nejpravděpodobnější scénář), který je mapován jako plně možný scénář s plnou mírou členství v souboru možných výstupů, nebo v případě čtyř použitých scénářů - dva scénáře nejlepšího odhadu, které jsou horní a dolní hranicí intervalu, kterému je přiřazen plný stupeň členství v souboru možných výstupů.

Hlavní pozorování, která leží za modelem pro odvození skutečné hodnoty opce, jsou následující:

  1. Fuzzy NPV projektu je (rovná se) distribuci výplaty hodnoty projektu, která se počítá s fuzzy čísla.
  2. Střední hodnota kladných hodnot fuzzy NPV je „possibilistická“ střední hodnota kladných fuzzy hodnot NPV.
  3. Skutečná hodnota opce, ROV, vypočítaná z fuzzy NPV, je „possibilistická“ střední hodnota[4] kladných hodnot fuzzy NPV vynásobených kladnou plochou fuzzy NPV na celkovou plochu fuzzy NPV.

Reálný opční vzorec lze potom napsat jednoduše jako:

kde A(Pos) je oblast kladné části fuzzy distribuce, A(Neg) je oblast záporné části fuzzy distribuce a E[A+] je střední hodnota kladné části distribuce. Je vidět, že když je distribuce zcela pozitivní, hodnota reálných opcí se sníží na očekávanou (střední) hodnotu, E[A+].

Jak je vidět, skutečnou hodnotu opce lze odvodit přímo z fuzzy NPV bez simulace.[1] Simulace zároveň není absolutně nezbytným krokem v metodě Datar – Mathews, takže tyto dvě metody se v tomto ohledu příliš neliší. Úplně odlišné je ale to, že metoda Datar – Mathews je založena na teorii pravděpodobnosti a jako taková má velmi odlišný základ než metoda výplaty, která je založena na možnost teorie: způsob, jakým tyto dva modely zacházejí s nejistotou, je zásadně odlišný.

Použití metody

Metoda výplaty pro ocenění reálných opcí je ve srovnání s ostatními metodami oceňování skutečných opcí velmi snadná a lze ji použít s nejčastěji používanými metodami tabulkový software bez jakýchkoli doplňky. Metoda je užitečná při analýzách pro rozhodování o investicích, které mají nejistou budoucnost, zejména pokud jsou podkladová data ve formě scénářů peněžních toků. Metoda je méně užitečná, pokud je cílem optimální načasování. Metoda je flexibilní a snadno pojme jednostupňové i vícestupňové investice (sloučenina skutečné možnosti).

Tato metoda byla použita v některých velkých mezinárodních průmyslových společnostech pro oceňování výzkum a vývoj projekty a portfolia.[5] V těchto analýzách trojúhelníkový používají se fuzzy čísla. Dalšími způsoby využití této metody jsou například ocenění projektů výzkumu a vývoje, ocenění IPR, ocenění M&A cíle a očekávané synergie,[6] oceňování a optimalizace strategií fúzí a akvizic, oceňování projektů rozvoje území (stavby), oceňování velkých průmyslových reálných investic.

Použití metody výplaty se v poslední době vyučuje v širším rámci skutečných možností, například na Lappeenranta University of Technology a na Tampere University of Technology ve Finsku.

Reference

  1. ^ A b Collan, M .; Fullér, R .; Mezei, J (2009). „Fuzzy metoda výplaty pro ocenění skutečných opcí“. Journal of Applied Mathematics and Decision Sciences. 2009.
  2. ^ Datar, V. & Mathews, S. 2004. European Real Options: Intuitive Algorithm for the Black Scholes Formula. Journal of Applied Finance, 14 (1)
  3. ^ Mathews, S. & Datar, V. 2007. Praktická metoda oceňování skutečných možností: přístup Boeingu. Journal of Applied Corporate Finance, 19 (2): 95–104.
  4. ^ Fuller, R. & Majlender, P. 2003. O váženém possibilistickém průměru a rozptylu fuzzy čísel. Fuzzy Sets and Systems, 136: 363–374.
  5. ^ Heikkilä, M., 2009, Výběr portfolií výzkumu a vývoje skutečných opcí s fuzzy výplatami pod hranicí racionality, Výzkumná zpráva IAMSR, 1/2009, ISBN  978-952-12-2316-7
  6. ^ Kinnunen, J., 2010, Valuing M&A Synergies as (Fuzzy) Real Options, 14. výroční mezinárodní konference o reálných opcích v Římě, Itálie, 16. – 19. června 2010

externí odkazy