Foster – Greer – Thorbecke indexy - Foster–Greer–Thorbecke indices

The Foster – Greer – Thorbecke indexy jsou rodinametriky chudoby. Nejčastěji používaný index z rodiny, FGT₂, klade větší váhu na chudobu nejchudších jednotlivců, což z ní činí kombinaci míry chudoby a chudoby nerovnost příjmů a populární volba uvnitř ekonomika rozvoje. Indexy byly zavedeny v článku z roku 1984 ekonomy Erik Thorbecke, Joel Greer, a James Foster.^[1][2]

Jednotlivé indexy v rodině jsou odvozeny dosazením různých hodnot parametr α do následující rovnice:

${displaystyle FGT_ {alpha} = {frac {1} {N}} součet _ {i = 1} ^ {H} vlevo ({frac {z-y_ {i}} {z}} vpravo) ^ {alpha}}$

kde z je hranice chudoby, N je počet lidí v ekonomice, H je počet chudých (těch s příjmy na nebo pod z), y_i je příjem každého jednotlivce i. Li ${displaystyle alpha}$ je nízká, pak FGT metrické váhy všech jednotlivců s příjmy pod z zhruba stejné. Čím vyšší je hodnota α, čím větší váha je na nejchudších jednotlivcích. Čím vyšší je statistika FGT, tím větší je v ekonomice chudoba.

FGT₀ a FGT₁

S α = 0, vzorec se redukuje na počet zaměstnanců: zlomek populace, která žije pod hranicí chudoby.

${displaystyle FGT_ {0} = {frac {H} {N}}}$

S α = 1, vzorec se redukuje na index mezery chudoby.

${displaystyle FGT_ {1} = {frac {1} {N}} součet _ {i = 1} ^ {H} vlevo ({frac {z-y_ {i}} {z}} vpravo)}$

The FGT₁ lze přepsat jako:

${displaystyle FGT_ {1} = {frac {H} {N}} vlevo ({frac {z- {ar {y}} _ {p}} {z}} vpravo)}$ ,

kde ${displaystyle {ar {y}} _ {p} = součet _ {i = 1} ^ {H} {frac {y_ {i}} {H}}}$ je průměrný příjem chudých. To znamená, že FGT₁ lze vyjádřit jako produkt produktu FGT₀ a průměrný rozdíl v příjmech chudých.

FGT₂

Zatímco dva redukované indexy jsou široce používány, nejběžnějším indexem specifickým pro FGT v rozvojové ekonomice je α = 2 verze, což je nejnižší (celý) parametr, který váží nerovnost příjmů spolu s chudobou.

${displaystyle FGT_ {2} = {frac {1} {N}} součet _ {i = 1} ^ {H} vlevo ({frac {z-y_ {i}} {z}} vpravo) ^ {2}}$

The FGT₂ lze přepsat jako:

${displaystyle FGT_ {2} = {frac {H} {N}} [mu ^ {2} + (1-mu ^ {2}) C_ {v} ^ {2}]}$

kde C_proti je variační koeficient mezi příjmy chudých, H je celkový počet chudých a μ darováno:

${displaystyle mu = {frac {1} {H}} součet _ {i = 1} ^ {H} vlevo ({frac {z-y_ {i}} {z}} vpravo)}$.

Možné jsou i další rozklady indexu.^[3] Jediné opatření, které kombinuje FGT₀, FGT₁a Giniho index je Senův index.^{[Citace je zapotřebí ]}

V Mexiku byla tato verze indexu použita k alokaci federálních vládních fondů mezi regiony na vzdělávací, zdravotní a výživové programy ve prospěch chudých. V roce 2010 přijala mexická vláda vícerozměrné opatření v oblasti chudoby založené na variantě opatření FGT, které se má použít při cílení přidělování sociálních fondů chudým domácnostem na úrovni obcí.^[4]

Poznámky