Flory-Rehnerova rovnice - Flory–Rehner equation - Wikipedia

Tento článek může vyžadovat vyčištění setkat se s Wikipedií standardy kvality. Specifický problém je: Aktuální stav neposkytuje informace o předpokladech modelu. Není jasné, co rovnice znamenají. Prosím pomozte vylepšit tento článek jestli můžeš. (Listopadu 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v polymerní věda Flory-Rehnerova rovnice je rovnice, která popisuje směšování polymer a kapalný molekuly jak předpovídá teorie rovnovážné bobtnání Floryho a Rehnera.^[1] Popisuje rovnovážné bobtnání lehce zesítěného polymeru, pokud jde o hustotu zesíťování a kvalitu polymeru solventní.

Flory-Rehnerova rovnice se píše jako:

${ displaystyle - left [ ln { left (1- nu _ {2} right)} + nu _ {2} + chi _ {1} nu _ {2} ^ {2} right] = V_ {1} n left ( nu _ {2} ^ { frac {1} {3}} - { frac { nu _ {2}} {2}} right)}$

kde, ${ displaystyle nu _ {2}}$ je objemový podíl polymeru v nabobtnalé hmotě, ${ displaystyle V_ {1}}$ molární objem rozpouštědla, ${ displaystyle n}$ je počet segmentů síťového řetězce ohraničených na obou koncích křížovými odkazy a ${ displaystyle chi _ {1}}$ je termín interakce Floryho rozpouštědlo-polymer.^[2]

V plné formě je Flory-Rehnerova rovnice psána jako:^[3]

${ displaystyle - left [ ln { left (1- nu _ {2} right)} + nu _ {2} + chi _ {1} nu _ {2} ^ {2} right] = { frac {V_ {1}} {{ bar { nu}} M_ {c}}} left (1 - { frac {2M_ {c}} {M}} right) left ( nu _ {2} ^ { frac {1} {3}} - { frac { nu _ {2}} {2}} vpravo)}$

kde, ${ displaystyle { bar { nu}}}$ je konkrétní objem polymeru, ${ displaystyle M}$ je primární molekulová hmotnost, a ${ displaystyle M_ {c}}$ je průměrná molekulová hmotnost mezi síťováním nebo síťovým parametrem.^[3]

Flory – Rehnerova teorie

Teorie Floryho-Rehnera dává změnu energie zdarma při bobtnání polymerního gelu podobného Teorie řešení Flory – Huggins:

${ displaystyle Delta F = Delta F _ { mathrm {mix}} + Delta F _ { mathrm {elastický}}}$.

Teorie uvažuje o síle vznikající ze tří zdrojů:^[2]

1. The entropie změna ${ displaystyle Delta S _ { mathrm {mix}}}$ způsobené smícháním polymeru a rozpouštědla
2. Teplo míchání polymeru a rozpouštědla ${ displaystyle Delta U _ { mathrm {mix}}}$, které mohou být kladné, záporné nebo nulové, takže ${ displaystyle Delta F _ { mathrm {mix}} = Delta U _ { mathrm {mix}} -T Delta S _ { mathrm {mix}}}$
3. Změna entropie způsobená snížením počtu možných konformací řetězce prostřednictvím otoku ${ displaystyle Delta F _ { mathrm {elastické}}}$

Flory-Rehnerova rovnice byla použita k modelování vaření steaků v článku v časopise v roce 2020^[4]

Reference

Bibliografie

• Flory, Paul; Rehner, John (1943). „Statistická mechanika zesítěných polymerních sítí II. Otoky“. J. Chem. Phys. 11 (11): 521–526. Bibcode:1943JChPh..11..521F. doi:10.1063/1.1723792.
• Sperling, Leslie H. (2006). Úvod do fyzikální vědy o polymerech (4. vydání). Bethlehem, PA: John Wiley & Sons. ISBN  978-0-471-70606-9.
• Alger, Mark (1997). Slovník polymerních věd (2. vyd.). Londýn: Chapman & Hall. ISBN  978-0-412-60870-4.