Pevnost v ohybu - Flexural strength

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Pevnost v ohybu"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Listopadu 2008) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Pevností v ohybu je napětí při porušení v ohybu. Je stejná nebo o něco větší než napětí při selhání v tahu.

Pevnost v ohybu, také známý jako modul lomunebo pevnost v ohybunebo příčná mez pevnosti je hmotná vlastnost definovaná jako stres v materiálu těsně před ním výnosy v testu ohybu.^[1] Nejčastěji se používá zkouška příčným ohybem, při které se vzorek mající buď kruhový nebo obdélníkový průřez ohne až do lomu nebo poddajnosti pomocí tříbodový ohybový test technika. Pevnost v ohybu představuje nejvyšší namáhání materiálu v okamžiku jeho poddajnosti. Měří se to z hlediska stresu, zde je dán symbol ${displaystyle sigma}$.

Úvod

Obr. 1 - Nosník materiálu pod ohybem. Extrémní vlákna v B (komprese) a A (napětí)

Obr. 2 - Rozložení napětí po tloušťce paprsku

Když je objekt vytvořený z jediného materiálu, jako je dřevěný trám nebo ocelová tyč, ohnut (obr. 1), zažívá v celé své hloubce řadu napětí (obr. 2). Na okraji objektu na vnitřní straně ohybu (konkávní plocha) bude napětí na jeho maximální hodnotě tlakového napětí. Na vnější straně ohybu (konvexní plocha) bude napětí na maximální hodnotě v tahu. Tyto vnitřní a vnější okraje nosníku nebo tyče jsou známé jako „extrémní vlákna“. Většina materiálů obvykle selhává při namáhání v tahu dříve, než selhávají při namáhání v tlaku, takže maximální hodnotou namáhání v tahu, kterou lze udržet před selháním nosníku nebo tyče, je jeho pevnost v ohybu.^{[Citace je zapotřebí ]}

Pevnost v ohybu v tahu

Pevnost v ohybu by byla stejná jako v ohybu pevnost v tahu kdyby materiál byl homogenní. Ve skutečnosti má většina materiálů malé nebo velké vady, které působí tak, že lokálně koncentrují napětí, což účinně způsobuje lokalizovanou slabost. Když je materiál ohýbán, jsou extrémní vlákna vystavena největšímu namáhání, takže pokud tato vlákna neobsahují vady, pevnost v ohybu bude řízena pevností těchto neporušených „vláken“. Pokud však byl stejný materiál vystaven pouze tahovým silám, pak jsou všechna vlákna v materiálu vystavena stejnému namáhání a selhání bude zahájeno, když nejslabší vlákno dosáhne svého mezního namáhání v tahu. Proto je běžné, že pevnost v ohybu je vyšší než pevnost v tahu u stejného materiálu. Naopak, homogenní materiál s defekty pouze na svých površích (např. Kvůli škrábancům) může mít vyšší pevnost v tahu než pevnost v ohybu.

Pokud nezohledníme vady jakéhokoli druhu, je jasné, že materiál selže při ohybové síle, která je menší než odpovídající tahová síla. Obě tyto síly vyvolají stejné napětí při porušení, jehož hodnota závisí na síle materiálu.

U obdélníkového vzorku je výsledné napětí pod axiální silou dáno následujícím vzorcem:

${displaystyle sigma = {frac {F} {bd}}}$

Toto napětí není skutečné napětí, protože průřez vzorku je považován za neměnný (technické napětí).

• ${displaystyle F}$ je axiální zatížení (síla) v bodě lomu
• ${displaystyle b}$ je šířka
• ${displaystyle d}$ je hloubka nebo tloušťka materiálu

Výsledné napětí pro obdélníkový vzorek pod zatížením v nastavení tříbodového ohybu (obr. 3) je dáno vzorcem níže (viz „Měření pevnosti v ohybu“).

Rovnice těchto dvou napětí (selhání) poskytuje:^[2]

${displaystyle sigma = {frac {3FL} {2bd ^ {2}}}}$

Typicky je L (délka rozpětí podpory) mnohem větší než d, takže zlomek ${displaystyle {frac {3L} {2d}}}$ je větší než jedna.

Měření pevnosti v ohybu

Obr. 3 - Nosník pod 3 bodovým ohybem

Pro obdélníkový vzorek pod zatížením v nastavení tříbodového ohybu (obr. 3):

${displaystyle sigma = {frac {3FL} {2bd ^ {2}}}}$

• F je zatížení (síla) v bodě lomu (N)
• L je délka rozpětí podpory
• b je šířka
• d je tloušťka

Pro obdélníkový vzorek pod zatížením v nastavení čtyřbodového ohybu, kde rozpětí zatížení je jedna třetina rozpětí podpory:

${displaystyle sigma = {frac {FL} {bd ^ {2}}}}$

• F je zatížení (síla) v bodě lomu
• L je délka podpěrného (vnějšího) rozpětí
• b je šířka
• d je tloušťka

Pro nastavení ohybu 4 body, pokud je rozpětí zatížení 1/2 podpěrného rozpětí (tj. L_i = 1/2 L na obr. 4):

${displaystyle sigma = {frac {3FL} {4bd ^ {2}}}}$

Pokud rozpětí zatížení není 1/3 ani 1/2 podpěrné rozpětí pro nastavení ohybu 4 body (obr. 4):

Obr. 4 - Nosník pod 4 bodovým ohybem

${displaystyle sigma = {frac {3F (L-L_ {i})} {2bd ^ {2}}}}$

• L_i je délka zatěžovacího (vnitřního) rozpětí

Viz také

• Rovnice Euler – Bernoulliho paprsku
• Modul pevnosti v ohybu
• Tříbodový ohybový test

Reference

• J. M. Hodgkinson (2000), Mechanické testování pokročilých vláknových kompozitů, Cambridge: Woodhead Publishing, Ltd., s. 132–133.
• William D. Callister, Jr., Věda o materiálech a inženýrství, Hoken: John Wiley & Sons, Inc., 2003.
• ASTM C1161-02c (2008) e1, Standardní zkušební metoda pro pevnost v ohybu pokročilé keramiky při okolní teplotě, ASTM International, West Conshohocken, PA.