Fishburn – Sheppova nerovnost - Fishburn–Shepp inequality

v kombinační matematika, Fishburn – Sheppova nerovnost je nerovnost pro počet rozšíření dílčí objednávky na lineární objednávky, nalezeno Fishburn (1984) a Shepp (1982).

Uvádí se v něm, že pokud X, y, a z jsou neporovnatelné prvky konečné poset, pak;-

${displaystyle P (x$

kde P(*) je pravděpodobnost, že lineární řád

Jinými slovy pravděpodobnost, že X < z přísně se zvyšuje, pokud přidáme podmínku, že X < y. V jazyce podmíněná pravděpodobnost,

${displaystyle P (x$

Důkaz používá Nerovnost Ahlswede – Daykin.

Reference

• Fishburn, Peter C. (1984), „Korelační nerovnost pro lineární rozšíření posety“, Objednat, 1 (2): 127–137, doi:10.1007 / BF00565648, ISSN  0167-8094, PAN  0764320
• Fishburn, P.C .; Shepp, L.A. (2001) [1994], „Nerovnost Fishburn-Shepp“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
• Shepp, L. A. (1982), „Domněnka XYZ a nerovnost FKG“, Letopisy pravděpodobnosti, Ústav matematické statistiky, 10 (3): 824–827, doi:10.1214 / aop / 1176993791, ISSN  0091-1798, JSTOR  2243391, PAN  0659563