Polní teoretická simulace - Field-theoretic simulation

A pole-teoretická simulace je numerická strategie pro výpočet struktury a fyzikálních vlastností mnohočásticového systému v rámci a statistická teorie pole, jako např. A teorie polymerního pole. Pohodlnou možností je použití Monte Carlo (MC) algoritmy k vzorkování celého integrálního rozdělení funkce vyjádřeného v poli-teoretické reprezentaci. Postup se pak nazývá pomocné pole Monte Carlo metoda. Je však dobře známo, že vzorkování MC ve spojení se základním teoretickým polním vyjádřením integrálního rozdělení funkce, přímo získané pomocí Hubbard-Stratonovichova transformace, je neproveditelné, kvůli tzv numerické znaménko (Baeurle 2002, Fredrickson 2002). Obtížnost souvisí se složitostí a oscilací výsledné distribuční funkce, která způsobuje špatnou statistickou konvergenci souborových průměrů požadovaných strukturních a termodynamických veličin. V takových případech jsou pro urychlení statistické konvergence terénně teoretické simulace zapotřebí speciální analytické a numerické techniky (Baeurle 2003, Baeurle 2003a, Baeurle 2004).

Technika Monte Carlo s posunutým obrysem

Znázornění středního pole

Aby byla metodologie teoretická pole přístupná pro výpočet, Baeurle navrhl posunout obrys integrace funkce oddílu integrálně přes řešení homogenního středního pole (MF) pomocí Cauchyho integrální věta, který poskytuje své tzv reprezentace středního pole. Tato strategie byla dříve úspěšně použita při teoreticko-teoretických výpočtech elektronické struktury (Rom 1997, Baer 1998). Baeurle mohl prokázat, že tato technika poskytuje významné zrychlení statistické konvergence průměrů souboru v postupu vzorkování MC (Baeurle 2002).

Gaussovské ekvivalentní zastoupení

V následujících pracích Baeurle et al. (Baeurle 2002, Baeurle 2002a) uplatnil koncept renormalizace pulce, který pochází z kvantová teorie pole a vede k Gaussovské ekvivalentní zastoupení integrální funkce oddílu, ve spojení s pokročilými technikami MC ve velkém kanonickém souboru. Mohli by přesvědčivě prokázat, že tato strategie poskytuje další podporu ve statistické konvergenci požadovaných průměrů souboru (Baeurle 2002).

Alternativní techniky

Nedávno byly vyvinuty další slibné techniky simulace pole-teoretické, ale buď jim stále chybí důkaz o správné statistické konvergenci, jako např. komplexní Langevinova metoda (Ganesan 2001) a / nebo stále je třeba prokázat jejich účinnost na systémech, kde je důležitých více sedlových bodů (Moreira 2003).

Reference

  • Baeurle, S.A. (2002). „Metoda Gaussovského ekvivalentního zastoupení: Nová technika pro snížení signálního problému metod funkční integrace“. Dopisy o fyzické kontrole. 89 (8): 080602. Bibcode:2002PhRvL..89h0602B. doi:10.1103 / PhysRevLett.89.080602. PMID  12190451.

externí odkazy