Poměr objemu vláken - Fiber volume ratio

Poměr objemu vláken je důležité matematický prvek v kompozitu inženýrství. Poměr objemu vlákennebo vlákno objemový zlomek, je procento objemu vlákna v celém objemu a kompozit vyztužený vlákny materiál.^[1] Při výrobě polymerních kompozitů jsou vlákna impregnována pryskyřicí. Poměr množství pryskyřice k vláknu se vypočítá z geometrické organizace vláken, která ovlivňuje množství pryskyřice, které může vstoupit do kompozitu. Impregnace kolem vláken je vysoce závislá na orientaci vláken a architektuře vláken. Geometrickou analýzu kompozitu lze vidět v průřezu kompozitem. Prázdné prostory se během výrobního procesu často vytvářejí ve složené struktuře a musí se počítat do celkového objemového podílu vláken kompozitu. Podíl vyztužení vláken je velmi důležitý při určování celkových mechanických vlastností kompozitu. Vyšší objemová frakce vláken má obvykle za následek lepší mechanické vlastnosti kompozitu.^[2]

Výpočet poměru objemu vláken v kompozitu je poměrně jednoduchý. Objemový podíl vláken lze vypočítat pomocí kombinace hmotností, hustot, modulů pružnosti, napětí v příslušných směrech, jedových poměrů a objemů matrice (pryskyřičný systém), vláken a dutin.

${displaystyle V_ {f} = {frac {v_ {f}} {v_ {c}}}!}$ ^[3]

kde:

${displaystyle V_ {f}}$ je vlákno hlasitost poměr

a

${displaystyle v_ {f}}$ je objem vláken

${displaystyle v_ {c}}$ je objem kompozitu

Metody stanovení zlomků objemu vláken

Trávení kyselinou

Tento postup zahrnuje trávení polymerní matrice pomocí kyseliny, která nenapadá vlákna. Po štěpení se zbývající vlákna promyjí, vysuší a zváží. Při znalosti počáteční hmotnosti kompozitního vzorku a hustot vláken a pryskyřice lze určit objemový podíl vlákna i matrice v původním laminátu. Tato metoda se obecně používá pro kompozity složené z výztuže z uhlíkových vláken.^[4]

Techniky založené na optické mikroskopii

Techniky založené na optické mikroskopii zahrnují zalévání řezaných vzorků laminátu, leštění pomocí standardních metalografických technik a získávání digitálních průřezových mikrofotografií pomocí optického mikroskopu a zvětšení mezi 100 a 2500.^[5] Digitální obrazy mohou být zaznamenávány na mnoha místech podél délky a tloušťky laminátu. Počítačové programy pomáhají při analýze poměru vláken na mikrofotografii leštěného kompozitního vzorku. Tato metoda je upřednostňována jako nedestruktivní přístup ke stanovení objemového podílu vláken.^[4]

Metoda vypalování pryskyřice

Tato metoda zahrnuje zahřátí kompozitu na teplotu, při které se pryskyřice roztaví a vlákna zůstanou stabilní, spálí pryskyřici a váží vlákna, objemový podíl lze vypočítat z počáteční hmotnosti kompozitu a hmotnosti vlákna.^[6] Tato metoda se obvykle používá u skleněných vláken.^[7]

Důležitost frakce objemu vláken

Množství vlákna v kompozitu vyztuženém vlákny přímo odpovídá mechanickým vlastnostem kompozitu. Teoreticky je maximální poměr vláken kulatých vláken, kterého lze dosáhnout u kompozitu, 90,8%, pokud jsou vlákna v jednosměrné šestihranné těsně uspořádané konfiguraci. Ve skutečnosti je nejvyšší poměr objemu vláken kolem 70% kvůli výrobním parametrům a obvykle je v rozmezí 50% až 65%.^[4] Přidání příliš malého množství vláknové výztuže do kompozitu ve skutečnosti zhorší vlastnosti materiálu. Příliš velký objem vláken může také snížit pevnost kompozitu kvůli nedostatku prostoru pro úplné obklopení a spojení s vlákny.^[8] Proto mezi vlákny existuje optimální prostor, který plně využije rovnoměrného přenosu zatížení mezi vlákny.^[7] Vzhledem k objemovému podílu vláken lze určit teoretické elastické vlastnosti kompozitu. The modul pružnosti kompozitu ve směru vláken jednosměrného kompozitu lze vypočítat pomocí následující rovnice:

${displaystyle E = (1- {V_ {f}}) {E_ {m}} + {V_ {f}} {E_ {f}}}$

Kde:

${displaystyle V_ {f}}$ je vlákno hlasitost poměr

a

${displaystyle E_ {m}}$ je modul pružnosti matice

${displaystyle E_ {f}}$ je modul pružnosti vláken

Společná ujednání o balení vláken

Vlákna jsou běžně uspořádána ve čtvercové nebo šestihranné mřížce i ve vrstvovém vláknovém poli. Za předpokladu, že každé vlákno má kruhový průřez se stejným průměrem, je objemový podíl vláken těchto dvou druhů balení:

Šestihranný

${displaystyle {V_ {f}} = ({frac {pi} {2 {sqrt {3}}}}) {({frac {r} {R}}) ^ {2}}}$

Náměstí

${displaystyle {V_ {f}} = ({frac {pi} {4}}) {({frac {r} {R}}) ^ {2}}}$

kde:

${displaystyle r}$ je poloměr vlákna

a

${displaystyle 2R}$ je rozteč vláken mezi středy.

Maximální podíl objemu vláken nastane, když se vlákna dotýkají, tj. R = R. Pro šestihranné pole ${displaystyle V_ {f, max}}$ = 0,907 a pro čtvercové balení ${displaystyle V_ {f, max}}$ = 0.785.

Jedná se však o ideální situace, které se používají pouze pro teoretickou analýzu. V praktických případech může docházet k odchylkám v průměru vláken a v nepravidelném balení. V praxi je těžké dosáhnout objemového podílu většího než 0,7, což je třeba považovat za realistický limit pro komerční materiály.

Ve výrobním procesu lze pomocí různých metod architektury vláken získat různé frakční objemy. 2D zarovnané jednosměrné tkaniny s pre-preg (obvykle uhlíková) vlákna jsou považována za vlákna s nejvyšším objemovým podílem mezi běžnými architekturami vláken.^[6] Navíjení vláken je také obvykle spojeno s frakcemi s velkým objemem vláken - při pečlivé kontrole napětí vláken a obsahu pryskyřice jsou možné hodnoty kolem 70%.^[4]

Frakce neplatného objemu

Pórovitost nebo prázdná frakce je míra prázdných (tj. „prázdných“) mezer v materiálu a je zlomkem objemu prázdných míst v celém objemu, mezi 0 a 1, nebo jako procento mezi 0 a 100%. Existuje mnoho způsobů, jak určit, zda složený díl obsahuje dutiny, například průmyslové CT nebo ultrazvuk. Pokud je známý objemový zlomek vláken a matrice, lze objemové dutiny najít také pomocí následující rovnice:

${displaystyle V_ {v} = 1-V_ {f} -V_ {m} = {frac {v_ {v}} {v_ {c}}}!}$ ^[3]

kde:

${displaystyle V_ {v}}$ je poměr objemu pórů

a

${displaystyle V_ {f}}$ je poměr objemu vláken

${displaystyle V_ {m}}$ je poměr objemu matice

${displaystyle v_ {v}}$ je objem dutin

${displaystyle v_ {c}}$ je objem kompozitu

Další rovnice použitá k výpočtu podílu prázdného objemu je:

${displaystyle V_ {v} = {frac {({p_ {ct}} - {p_ {cm}})} {p_ {ct}}}!}$

kde:

${displaystyle V_ {v}}$ je poměr objemu pórů

a

${displaystyle p_ {ct}}$ je teoretická hustota kompozitu bez dutin

${displaystyle p_ {cm}}$ je naměřená hustota kompozitu

Měření neplatného obsahu

Existuje mnoho metod hodnocení prázdného obsahu materiálů (včetně kompozitů). Prvním je zkoumat vyleštěný řez, identifikovat mezery v řezu, a to buď ručně, nebo pomocí analýzy pomocí počítače a určit plošný zlomek, který odpovídá objemovému podílu kompozitu.

Další metoda vyžaduje přesné měření hustoty vzorku a jeho porovnání s teoretickou hustotou v rovnici popsané v předchozí části. Hustota se stanoví zvážením vzorku na vzduchu a poté v kapalině známé hustoty. Aplikace Archimédova principu vede k následujícímu vyjádření naměřené hustoty vzorku z hlediska naměřené hmotnosti, kde indexy „a“ ​​a „L“ označují vodu, respektive kapalinu:^[5]

${displaystyle p = {frac {(W_ {apL} -W_ {Lpa})} {(W_ {a} -W_ {L})}}!}$ ^[1]

Kde:

${displaystyle p}$ je naměřená hustota složeného vzorku

a

${displaystyle W_ {apL}}$ je hmotnost kompozitu ve vzduchu

${displaystyle W_ {Lpa}}$ je hmotnost kompozitu v kapalině

${displaystyle W_ {a}}$ je hmotnost vzduchu

${displaystyle W_ {L}}$ je hmotnost kapaliny

Kapalina použitá v této metodě by měla mít vysokou hustotu a chemickou stabilitu a nízký tlak par a povrchové napětí. Nejoblíbenější kapalinou, která se v současné době používá, je perfluor-1 - methyl dekalin.^[2]

Reference

externí odkazy

• Kalkulačka zlomků objemové hmotnosti