Metoda rychlého zametání - Fast sweeping method
V aplikované matematice je metoda rychlého zametání je numerická metoda k řešení problémy s hraniční hodnotou z Eikonální rovnice.
kde je otevřený soubor , je funkce s kladnými hodnotami, je dobře vychovaná hranice otevřené množiny a je norma.
Metoda rychlého zametání je iterační metoda, která používá rozdíl proti větru pro diskretizaci a použití Gauss – Seidelovy iterace se střídavým zametáním, aby se vyřešila diskretizovaná eikonální rovnice na obdélníkové mřížce. Počátky tohoto přístupu spočívají v teorie řízení. Ačkoli v teorii řízení již existovaly metody rychlého zametání, bylo to poprvé navrženo pro eikonální rovnice[1] podle Hongkai Zhao, aplikovaný matematik na University of California, Irvine.
Algoritmy zametání jsou vysoce efektivní pro řešení Eikonal rovnic, když odpovídající charakteristické křivky příliš často neměňte směr.[2]
Reference
- ^ Zhao, Hongkai (01.01.2005). „Metoda rychlého zametání pro eikonální rovnice“. Matematika výpočtu. 74 (250): 603–627. doi:10.1090 / S0025-5718-04-01678-3. ISSN 0025-5718.
- ^ A. Chacon a A. Vladimirsky. Rychlé dvoustupňové metody pro eikonální rovnice. SIAM J. on Scientific Computing 34/2: A547-A578, 2012. [1]
Viz také
Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |