Efektivní polský prostor - Effective Polish space - Wikipedia

v matematická logika, an efektivní polský prostor je kompletní oddělitelný metrický prostor který má vypočítatelná prezentace. Takové prostory jsou studovány v efektivní popisná teorie množin a v konstruktivní analýza. Zejména standardní příklady Polské prostory tak jako skutečná linie, Cantor set a Baireův prostor jsou všechny efektivní polské prostory.

Definice

Efektivní polský prostor je úplný oddělitelný metrický prostor X s metrikou d taková, že existuje spočetná hustá množina C = (C₀, C₁, ...), což dělá následující dva vztahy na ${ displaystyle mathbb {N} ^ {4}}$ vypočítatelné (Moschovakis 2009: 96-7):

${ displaystyle P (i, j, k, m) ekviv vlevo {d (c_ {i}, c_ {j}) leq { frac {m} {k + 1}} vpravo }}$

${ displaystyle Q (i, j, k, m) ekviv vlevo {d (c_ {i}, c_ {j}) <{ frac {m} {k + 1}} vpravo }}$

Reference

• Yiannis N. Moschovakis, 2009, Popisná teorie množin, 2. vydání, American Mathematical Society. ISBN  0-8218-4813-5

Tento matematická logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.