Dynamická energetická analýza - Dynamical energy analysis

Dynamická energetická analýza (DEA)[1] je metoda pro numericky modelování zvuku přenášeného strukturou a vibrací ve složitých strukturách. Je použitelná v rozsahu středních a vysokých kmitočtů a je v tomto režimu výpočetně efektivnější než tradiční deterministické postihy (jako např. konečný element ahraniční prvek ve srovnání s konvenčními statistickými přístupy jako např statistická energetická analýza (SEA),[2]DEA poskytuje více strukturálních detailů a je méně problematický s ohledem na rozdělení subsystému. Metoda DEA předpovídá tok energie vibračních vln napříč komplexními strukturami, pokud jde o (lineární) transportní rovnice. Tyto rovnice jsou poté diskretizovány a řešeny v sítích.

Souhrn klíčových bodů DEA

  • Vysokofrekvenční metoda v numerické akustice.
  • Tok energie je sledován přes síť. Lze jej považovat za sledování paprsku pomocí hustoty paprsků místo jednotlivých paprsků.
  • Lze použít stávající sítě FEM. Není nutná žádná přestavba.
  • Výpočetní čas je nezávislý na frekvenci.
  • Potřebné rozlišení sítě nezávisí na frekvenci a lze jej zvolit hrubší než v MKP. Mělo by to vyřešit geometrii.
  • Lze vyřešit jemné strukturální detaily, na rozdíl od SEA, která dává pouze jedno číslo na subsystém.
  • Větší flexibilita pro modely použitelné společností DEA. Žádné implicitní předpoklady (rovnováha v slabě vázaných subsystémech) jako v SEA.

Úvod

Tento obrázek popisuje rozsah použitelnosti analýzy dynamické energie (DEA) ve srovnání se statistickou analýzou energie (SEA) a metodou konečných prvků (FEM). Horizontální osa je frekvence, vertikální osa je složitost struktury.

Simulace vibroakustických vlastností složitých struktur (jako jsou automobily, lodě, letadla, ...) se běžně provádějí v různých fázích návrhu. U nízkých frekvencí je zavedenou metodou výběru metoda konečných prvků (FEM).Ale vysokofrekvenční analýza pomocí MKP vyžaduje velmi jemné sítě struktury těla k zachycení kratších vlnových délek, a proto je výpočetně extrémně nákladná. Kromě toho je strukturální odezva při vysokých frekvencích velmi citlivá na malé odchylky ve vlastnostech materiálu, geometrii a okrajových podmínkách. Díky tomu je výstup výpočtu singleFEM méně spolehlivý a průměry souborů jsou nezbytné a dále zvyšují výpočetní náklady. Proto jsou při vysokých frekvencích výhodnější jiné numerické metody s lepší výpočetní účinností.

The statistická energetická analýza (SEA)[2]byl vyvinut, aby se vypořádal s vysokofrekvenčními problémy a vede k relativně malým a jednoduchým modelům. SEA je však založen na souboru často těžko ověřitelných předpokladů, které účinně vyžadují difuzní vlnová pole a kvazi-rovnováhu vlnové energie v rámci slabě spřaženého (a slabě tlumené) podsystémy.

Jednou z alternativ k SEA je místo toho zvážit původní problém s vibračními vlnami ve vysokofrekvenčním limitu, což vede k modelování paprsků strukturálních vibrací.[poznámka 1]Sledování jednotlivých paprsků napříč vícenásobným odrazem není výpočetně proveditelné z důvodu šíření trajektorií. Lepším přístupem je naopak sledování hustoty paprsků šířených operátorem přenosu. To tvoří základ Dynamická energetická analýza (DEA) metoda uvedená v odkazu.[3]DEA lze považovat za vylepšení oproti SEA, kde člověk zvedne difuzní pole a předpoklad dobře odděleného subsystému. Jeden používá hustotu energie, která závisí jak na poloze, tak na hybnosti. DEA může pracovat s relativně jemnými sítěmi, kde může energie volně proudit mezi sousedními buňkami sítě. To umožňuje mnohem větší flexibilitu pro modely používané DEA v porovnání s omezeními uloženými SEA. Není nutná žádná remodelace jako pro SEA, protože DEA může používat sítě vytvořené pro analýzu FE. Výsledkem je, že DEA může vyřešit jemnější strukturní detaily než SEA .

Metoda

Zavádí se implementace DEA v sítích Diskrétní mapování toku (DFM)Stručně zde popíšeme myšlenku DFM, podrobnosti viz odkazy[1][3][4][5][6][7]níže Pomocí DFM je možné vypočítat vibroakustické energetické hustoty ve složitých strukturách na vysokých frekvencích, včetně multimodálního šíření a zakřivených povrchů. DFM je technika založená na mřížce, kde se k popisu toku energie přes hranice subsystémů používá operátor přenosu. struktury; tok energie je znázorněn z hlediska hustoty paprsků , to znamená, že tok energie daným povrchem je dán hustotou paprsků procházejících povrchem v bodě se směrem. Tady, parametrizuje povrch a je směrová složka tangenciální k povrchu. V následujícím textu jsou povrchy reprezentovány sjednocením všech hranic buněk sítě sítě FE popisujících podlahu automobilu. Hustota , se souřadnicí fázového prostoru , je transportováno z jedné hranice do sousední hraniční křižovatky přes hraniční integrální operátor

 

 

 

 

(1)

kde je mapa určující, kde paprsek začínající na hraničním segmentu směřuje k bodu se směrem prochází dalším hraničním segmentem a je faktor obsahující koeficienty tlumení a odrazu / přenosu (podobný faktorům ztráty vazby v SEA). Rovněž řídí pravděpodobnosti převodu režimu v případě rovinných i ohybových vln, které jsou odvozeny z teorie rozptylu vln (viz[8]To umožňuje společnosti DEA vzít v úvahu zakřivení a různé parametry materiálu. Rovnice (1) je způsob, jak zapsat trasování paprsků přes jednu buňku oka v rámci integrální rovnice přenášející hustotu energie z jednoho povrchu na sousední povrch.

V dalším kroku operátor přenosu (1) je diskretizován pomocí sady základních funkcí fázového prostoru. jednou matice byla zkonstruována konečná hustota energie na hranici fázového prostoru každého prvku je uveden z hlediska počáteční hustoty řešením lineárního systému formy

 

 

 

 

(2)

Počáteční hustota modeluje distribuci některých zdrojů pro vibrační buzení, například motor na lodi. Jakmile je konečná hustota (popisující hustotu energie na všech hranicích buněk), lze hustotu energie na kterémkoli místě uvnitř struktury vypočítat jako krok po zpracování.

Pokud jde o terminologii, existují určité nejasnosti ohledně termínů „Diskrétní mapování toku (DFM)“ a „Dynamická energetická analýza“. Do určité míry lze jeden termín použít místo druhého. Zvažte například desku. Ve službě DFM by bylo možné rozdělit desku na mnoho malých trojúhelníků a šířit tok energie z trojúhelníku na (sousední) trojúhelník. V DEA by se deska nerozdělila, ale použila by se základní funkce vyššího řádu (obě v poloze a hybnosti) na hranice desky. V zásadě by však bylo přípustné popisovat oba postupy jako DFM nebo DEA.

Příklady

Tento obrázek porovnává výsledky Dynamické energetické analýzy (DEA) s výsledky frekvenčně průměrované MKP. Zobrazuje se distribuce kinetické energie vyplývající z bodového buzení na podlahové desce na logaritmické barevné škále.

Jako příklad aplikace lze uvést simulaci[9][10]je zde zobrazen podlahový panel. Bylo použito bodové buzení při 2500 Hz s 0,04 hysteretickým tlumením. Výsledky simulace FEM s frekvenčním průměrem jsou porovnány se simulací DEA (pro DEA není nutné frekvenční průměrování nutné). Výsledky také ukazují dobrou kvantitativní shodu. Zejména vidíme směrovou závislost toku energie, která je převážně v horizontálním směru, jak je vynesena. To je způsobeno několika vodorovně rozšířenými mimoplošnými boulemi. Odchylky mezi předpovědi FEM a DFM jsou viditelné pouze v pravé dolní části panelu se zanedbatelným energetickým obsahem. Celková kinetická energie daná predikcí DFM je do 12% predikce MKP. Další podrobnosti viz citovaná díla.

Tento obrázek ukazuje výsledek simulace DEA na modelu a Yanmar traktor. Zobrazeno je mimoplošné zrychlení na logaritmické barevné stupnici pro frekvenci 1 000 Hz.

Jako aplikovanější příklad je výsledkem simulace DEA[11]na Yanmar vlevo je zobrazen model traktoru (modrá karoserie: ocelový rám podvozku / kabiny a okna). V citované práci jsou numerické výsledky DEA porovnány s experimentálními měřeními při frekvencích mezi 400 Hz a 4000 Hz pro excitaci na zadní straně skříň převodovky. Oba výsledky souhlasí příznivě. Simulaci DEA lze rozšířit tak, aby předpovídala hladinu zvukového tlaku u ucha řidiče.

Poznámky

  1. ^ Dobře známými příklady tohoto mechanismu je přechod od kvantové mechaniky ke klasické mechanice a přechod od dynamiky elektromagnetických vln ke světelným paprskům.

Reference

  1. ^ A b Bajars, J .; Chappell, D.J .; Hartmann, T .; Tanner, G. (2017). „Vylepšená aproximace hustot fázového prostoru na trojúhelníkových doménách pomocí diskrétního mapování toku s p-upřesněním“. Journal of Scientific Computing. 72 (3): 1290–1312. doi:10.1007 / s10915-017-0397-8.
  2. ^ A b Lyon, R.H .; DeJong, R.G. (1995). Teorie a aplikace statistické energetické analýzy. Butterworth-Heinemann.
  3. ^ A b Tanner, G. (2009). „Dynamická energetická analýza - stanovení distribuce vlnové energie ve vibroakustických strukturách ve vysokofrekvenčním režimu“. Journal of Sound and Vibration. 320 (4–5): 1023–1038. arXiv:0803.1791. Bibcode:2009JSV ... 320.1023T. doi:10.1016 / j.jsv.2008.08.032.
  4. ^ Chappell, D.J .; Tanner, G. (2013). "Řešení stacionární Liouvilleovy rovnice metodou hraničních prvků". Journal of Computational Physics. 234: 487–498. arXiv:1202.4754. Bibcode:2013JCoPh.234..487C. doi:10.1016 / j.jcp.2012.10.002. S2CID  18791626.
  5. ^ Chappell, D.J .; Tanner, G .; Giani, G. (2012). „Dynamická energetická analýza hraničních prvků: Všestranná metoda řešení problémů dvou nebo trojrozměrných vln ve vysokofrekvenčním limitu“. Journal of Computational Physics. 231 (18): 6181–6191. arXiv:1202.4416. Bibcode:2012JCoPh.231.6181C. doi:10.1016 / j.jcp.2012.05.028. S2CID  12930689.
  6. ^ Chappell, D.J .; Tanner, G .; Löchel, D .; Søndergaard, N. (2013). "Diskrétní mapování toku: transport hustot fázového prostoru na trojúhelníkových plochách". Proc. R. Soc. A. 469 (2155): 20130153. arXiv:1303.4249. Bibcode:2013RSPSA.46930153C. doi:10.1098 / rspa.2013.0153. S2CID  61520644.
  7. ^ Chappell, D.J .; Löchel, D .; Søndergaard, N .; Tanner, G. (2014). „Dynamická energetická analýza na mřížkových sítích: nový nástroj pro popis vibroakustické odezvy složitých mechanických struktur“ (PDF). Wave Motion. 51 (4): 589–597. doi:10.1016 / j.wavemoti.2014.01.004.
  8. ^ Langley, R.S .; Heron, K.H. (1990). Msgstr "Přenos elastických vln křižovatkami deska / paprsek". J. Sound Vib. 143 (2): 241–253. Bibcode:1990JSV ... 143..241L. doi:10.1016 / 0022-460X (90) 90953-W.
  9. ^ Hartmann, Timo; Tanner, Gregor; Xie, Gang; Chappell, David; Bajars, Janis (2016). Modelování vysokofrekvenčního přenosu zvuku šířeného strukturou na mřížkách FEM pomocí techniky diskrétního mapování toku. MoVic-RASD 2016. doi:10.1088/1742-6596/744/1/012237.
  10. ^ Hartmann, Timo; Xie, Gang; Bajars, Janis; Chappell, David; Tanner, Gregor (2016). Vibroakustická energie proudí bodovými svary v Dynamické energetické analýze (PDF). Internoise 2016.
  11. ^ Hartmann, Timo; Satoshi, Morita; Tanner, Gregor; Chappell, David; Chronopoulos, Dimitrios (2016). Vysokofrekvenční přenos zvuku šířeného strukturou na síti FE pro model traktoru pomocí Dynamické energetické analýzy. ISMA 2016.

externí odkazy