Dvojitý integrátor - Double integrator
v systémy a teorie řízení, dvojitý integrátor je kanonickým příkladem a druhá objednávka kontrolní systém.[1] Modeluje dynamiku jednoduché hmoty v jednorozměrném prostoru pod vlivem časově proměnného vstupu síly .
Diferenciální rovnice
Diferenciální rovnice, které představují dvojného integrátora, jsou:
kde oba Představme si to nyní ve formě stavového prostoru s vektorem
V tomto znázornění je zřejmé, že řídicí vstup je druhá derivace výstupu . Ve skalární formě je řídicí vstup druhou derivací výstupu
Reprezentace stavového prostoru
Normalizovaný stavový prostorový model dvojitého integrátoru má podobu
Podle tohoto modelu vstup je druhá derivace výstupu , odtud název dvojitý integrátor.
Reprezentace přenosové funkce
Užívání Laplaceova transformace rovnice vstup-výstup stavového prostoru vidíme, že přenosová funkce dvojitého integrátoru je dáno vztahem
Použití diferenciálních rovnic závislých na a a reprezentace stavového prostoru:
Reference
- ^ Venkatesh G. Rao a Dennis S. Bernstein (2001). „Naivní kontrola dvojitého integrátora“ (PDF). Časopis IEEE Control Systems. Citováno 2012-03-04.