Distribuční homomorfismus - Distributive homomorphism - Wikipedia
 | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
A shoda θ a spojit-semilattice S je monomiální, pokud je θ-třída ekvivalence jakéhokoli prvku z S má největší prvek. Říkáme, že θ je distribuční, pokud je to připojit se, v kongruenční mřížka Ošidit S z Smonomiální kongruence spojení S.
Následující definice pochází z práce Schmidta z roku 1968 a byla následně upravena Wehrungem.
Definice (slabě distribuční homomorfismy). Homomorfismus μ: S → T mezi spojovacími polovičními mřížkami S a T je slabě distribuční, pokud pro všechny a, b v S a všechno C v T takhle μ (c) ≤ a ∨ b, existují prvky X a y z S takhle c≤ x ∨ y, μ (x) ≤ a, a μ (y) ≤ b.
Příklady:
(1) Pro algebra B a a redukovat A z B (tj. algebra se stejnou základní sadou jako B ale jehož sada operací je podmnožinou jedné z B), kanonický (∨, 0) -homomorfismus z ConC Od A do ConC B je slabě distribuční. Tady, ConC A označuje (∨, 0) -semilattice všech kompaktní kongruence z A.
(2) Pro a konvexní sublattice K. mříže L, kanonický (∨, 0) -homomorfismus z ConC K. do ConC L je slabě distribuční.
Reference
E.T. Schmidt, Zur Charakterisierung der Kongruenzverbände der Verbände, Mat. Casopis Sloven. Akad. Vied. 18 (1968), 3--20.
F. Wehrung, Jednotná vlastnost upřesnění pro kongruenční mřížky, Proc. Amer. Matematika. Soc. 127, Ne. 2 (1999), 363–370.
F. Wehrung, Řešení Dilworthova kongruenčního mřížkového problému, předtisk 2006.