Diskrétní dipólová aproximace - Discrete dipole approximation
Diskrétní dipólová aproximace (DDA), také známý jako vázaná dipólová aproximace,[1] je metoda výpočtu rozptyl záření částicemi libovolného tvaru a periodickými strukturami. Vzhledem k cíli libovolné geometrie se člověk snaží vypočítat jeho rozptylové a absorpční vlastnosti aproximací cíle kontinua konečnou řadou malých polarizovatelný dipóly. Tato technika se používá v různých aplikacích včetně nanofotonika, radar rozptyl, aerosol fyzika a astrofyzika.
Základní pojmy
Základní myšlenku DDA představil v roce 1964 DeVoe[2] kdo ji použil ke studiu optických vlastností molekulárních agregátů; retardační účinky nebyly zahrnuty, takže léčba přípravkem DeVoe byla omezena na agregáty, které byly malé ve srovnání s vlnovou délkou. DDA, včetně účinků zpomalení, byla navržena v roce 1973 Purcell a Pennypacker[3]kdo to použil ke studiu mezihvězdných prachových zrn. Jednoduše řečeno, DDA je aproximací cíle kontinua konečnou sadou polarizovatelných bodů. Body získávají dipólové momenty v reakci na místní elektrické pole. Dipóly spolu interagují prostřednictvím svých elektrických polí, takže DDA se také někdy označuje jako sdružená dipólová aproximace.[1][4]
Příroda poskytuje fyzickou inspiraci pro DDA - v roce 1909 Lorentz[5]ukázal, že dielektrické vlastnosti látky mohou přímo souviset s polarizovatelností jednotlivých atomů, z nichž byla složena, se zvláště jednoduchým a přesným vztahem, Clausius-Mossottiho vztah (nebo Lorentz-Lorenz), když jsou atomy umístěny na kubické mřížce. Můžeme očekávat, že stejně jako je reprezentace kontinua tělesa vhodná na délkových stupnicích, které jsou velké ve srovnání s meziatomovými mezerami, může pole polarizovatelných bodů přesně aproximovat odezvu cíle kontinua na délkových stupnicích, které jsou velké ve srovnání s interdipolární separace.
Pro konečné pole bodových dipólů lze problém s rozptylem vyřešit přesně, takže jedinou aproximací, která je přítomna v DDA, je nahrazení cíle kontinua polem N-bodových dipólů. Výměna vyžaduje specifikaci jak geometrie (umístění dipólů), tak polarizovatelnosti dipólu. U jednobarevných dopadajících vln lze nalézt samo-konzistentní řešení pro oscilační dipólové momenty; z nich se vypočítají absorpční a rozptylové průřezy. Pokud jsou získána řešení DDA pro dvě nezávislé polarizace dopadající vlny, lze určit úplnou matici rozptylu amplitudy. Alternativně lze DDA odvodit z objemová integrální rovnice pro elektrické pole.[6] To zdůrazňuje, že aproximace bodových dipólů je ekvivalentní aproximaci integrální rovnice, a tedy klesá s klesající velikostí dipólu.
S vědomím, že polarizovatelnosti mohou být tenzory, lze DDA snadno aplikovat na anizotropní materiály. Rozšíření DDA na zpracování materiálů s nenulovou magnetickou susceptibilitou je také přímé, i když pro většinu aplikací jsou magnetické efekty zanedbatelné.
Rozšíření
Metoda byla vylepšena o Draine, Flatau a Goodman, kteří se přihlásili rychlá Fourierova transformace vypočítat konvoluce problém vznikající v DDA, který umožňoval vypočítat rozptyl u velkých cílů. Distribuovali diskrétní dipólovou aproximaci open source kódu DDSCAT.[7][8]Nyní existuje několik implementací DDA,[6] rozšíření pravidelných cílů[9] a částice umístěné na nebo v blízkosti rovinného substrátu.[10][11] a byla publikována srovnání s přesnou technikou.[12]Další aspekty, například kritéria platnosti diskrétní dipólové aproximace[13] byl publikován. DDA byl také rozšířen o obdélníkové nebo kvádrové dipóly [14] což je účinnější pro vysoce zploštělé nebo prolátové částice.
Diskrétní dipólové aproximační kódy
Existují recenze[7][6] stejně jako publikované srovnání stávajících kódů.[12]Většina kódů platí pro libovolně tvarované nehomogenní nemagnetické částice a částicové systémy ve volném prostoru nebo homogenním dielektrickém hostitelském médiu. Vypočítané množství obvykle zahrnuje Muellerovy matice, integrální průřezy (extinkce, absorpce a rozptyl), vnitřní pole a úhlově rozptýlená pole (fázová funkce).
Univerzální open-source kódy DDA
Tyto kódy obvykle používají běžné mřížky (kubický nebo obdélníkový kvádr), metoda konjugovaného gradientu řešit velký systém lineárních rovnic a FFT zrychlení produktů matice-vektor, které využívá konvoluční větu. Složitost tohoto přístupu je téměř lineární v počtu dipólů pro čas i paměť.[6]
název | Autoři | Reference | Jazyk | Aktualizováno | Funkce |
---|---|---|---|---|---|
DDSCAT | Draine a Flatau | [7] | Fortran | 2019 (v. 7.3.3) | Dokáže také zpracovat periodické částice a efektivně vypočítat poblíž polí. Použití OpenMP akcelerace. |
VoxScatter | Samuel Groth, Polimeridis a White | [15] | Matlab | 2020 | Obsahuje zrychlení předběžné úpravy |
IF-DDA | Chaumet, A. Sentenac, Henry, D. Sentenac | FORTRAN a grafické uživatelské rozhraní napsané v Matlabu | 2020 | Idiotská diskrétní dipólová aproximace. Kód k dispozici na github. | |
DDscat.C ++ | Choliy | [16] | C ++ | 2017 (v. 7.3.1) | Verze DDSCAT přeložená do C ++ s některými dalšími vylepšeními. |
PŘIDAT | Yurkin, Hoekstra a přispěvatelé | [17][18] | C | 2018 (v. 1.4.0-alfa) | Implementuje rychlé a důkladné zvážení rovinného substrátu a umožňuje pravoúhlé kvádrové voxely pro vysoce zploštělé nebo prolátové částice. Lze také vypočítat vylepšení emise (rychlosti rozpadu) bodových zářičů.Blízká pole výpočet není moc efektivní. Použití Rozhraní pro předávání zpráv (MPI) paralelizace a může běžet na GPU (OpenCL ). |
OpenDDA | McDonald | [19][20] | C | 2009 (v. 0.4.1) | Používá paralelizaci OpenMP i MPI. Zaměřuje se na výpočetní účinnost. |
DDA-GPU | Kieß | [21] | C ++ | 2016 | Běží na GPU (OpenCL). Algoritmy jsou částečně založeny na ADDA. |
VIE-FFT | Sha | [22] | C / C ++ | 2019 | Také počítá poblíž polí a absorpce materiálu. Pojmenovaný odlišně, ale algoritmy jsou velmi podobné těm, které se používají v běžném DDA. |
Specializované kódy DDA
Tento seznam obsahuje kódy, které nesplňují podmínky předchozí části. Důvody mohou zahrnovat následující: zdrojový kód není k dispozici, FFT akcelerace chybí nebo je snížena, kód se zaměřuje na konkrétní aplikace, které neumožňují snadný výpočet standardních rozptylových veličin.
název | Autoři | Reference | Jazyk | Aktualizováno | Funkce | |
---|---|---|---|---|---|---|
DDSURF, DDSUB, DDFILM | Schmehl, Nebeker a Zhang | [10][23][24] | Fortran | 2008 | Důkladné zacházení s polo nekonečným substrátem a konečnými filmy (s libovolným umístěním částic), ale pouze 2D FFT používá se zrychlení. | |
DDMM | Mackowski | [25] | Fortran | 2002 | Vypočítá T-matice, které lze poté použít k efektivnímu výpočtu rozptylových vlastností s průměrnou orientací. | |
CDA | McMahon | [26] | Matlab | 2006 | ||
DDA-SI | Loke | [27] | Matlab | 2014 (v. 0.2) | Důkladné zacházení se substrátem, ale nepoužívá se žádné zrychlení FFT. | |
PyDDA | Krajta | 2015 | Reimplementace DDA-SI | |||
E-DDA | Vaschillo a Bigelow | [28] | Fortran | 2019 (v. 2.0) | Simuluje spektroskopii ztrát elektronové energie a katodoluminiscenci. Postaveno na DDSCAT 7.1. | |
DDEELS | Geuquet, Guillaume a Henrard | [29] | Fortran | 2013 (v. 2.1) | Simuluje spektroskopii ztrát elektronové energie a katodoluminiscenci. Zpracovává substrát prostřednictvím aproximace obrazu, ale nepoužívá se žádné zrychlení FFT. | |
T-DDA | Edalatpour | [30] | Fortran | 2015 | Simuluje sálavý přenos tepla blízkého pole. Výpočtovým problémem je přímá inverze matice (nepoužívá se žádné zrychlení FFT). Používá paralelizaci OpenMP a MPI. |
Galerie tvarů
Rozptyl periodických struktur, jako jsou desky, mřížky, periodických kostek umístěných na povrchu, lze vyřešit diskrétní dipólovou aproximací.
Rozptyl nekonečným objektem (například válec) lze vyřešit diskrétní dipólovou aproximací.
Viz také
Reference
- ^ A b Singham, Shermila B .; Salzman, Gary C. (1986). "Hodnocení matice rozptylu libovolné částice pomocí sdruženého dipólového přiblížení". The Journal of Chemical Physics. Publikování AIP. 84 (5): 2658–2667. doi:10.1063/1.450338. ISSN 0021-9606.
- ^ DeVoe, Howard (1964-07-15). "Optické vlastnosti molekulárních agregátů. I. Klasický model elektronické absorpce a lomu". The Journal of Chemical Physics. Publikování AIP. 41 (2): 393–400. doi:10.1063/1.1725879. ISSN 0021-9606.
- ^ E. M. Purcell; C. R. Pennypacker (1973). "Rozptyl a absorpce světla nesférickými dielektrickými zrny". Astrofyzikální deník. 186: 705. Bibcode:1973ApJ ... 186..705P. doi:10.1086/152538.
- ^ Singham, Shermila Brito; Bohren, Craig F. (01.01.1987). "Rozptyl světla libovolnou částicí: fyzikální přeformulování metody sdruženého dipólu". Optická písmena. Optická společnost. 12 (1): 10-12. doi:10,1364 / ol. 12.000010. ISSN 0146-9592.
- ^ H. A. Lorentz, Theory of Electrons (Teubner, Leipzig, 1909)
- ^ A b C d M. A. Yurkin; A. G. Hoekstra (2007). "Diskrétní dipólová aproximace: přehled a nejnovější vývoj". Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 106 (1–3): 558–589. arXiv:0704.0038. Bibcode:2007JQSRT.106..558Y. doi:10.1016 / j.jqsrt.2007.01.034.
- ^ A b C Draine, B.T .; P.J. Flatau (1994). "Diskrétní dipólová aproximace pro výpočty rozptylu". J. Opt. Soc. Dopoledne. A. 11 (4): 1491–1499. Bibcode:1994JOSAA..11.1491D. doi:10.1364 / JOSAA.11.001491.
- ^ B. T. Draine; P. J. Flatau (2008). "Diskrétní dipólová aproximace pro periodické cíle: teorie a testy". J. Opt. Soc. Dopoledne. A. 25 (11): 2693. arXiv:0809.0338. Bibcode:2008JOSAA..25.2693D. doi:10.1364 / JOSAA.25.002693.
- ^ Chaumet, Patrick C .; Rahmani, Adel; Bryant, Garnett W. (04.02.2003). Msgstr "Zobecnění metody sdruženého dipólu na periodické struktury". Fyzický přehled B. Americká fyzická společnost (APS). 67 (16): 165404. arXiv:fyzika / 0305051. doi:10.1103 / fyzrevb.67.165404. ISSN 0163-1829.
- ^ A b Schmehl, Roland; Nebeker, Brent M .; Hirleman, E. Dan (01.11.1997). „Diskrétní dipólová aproximace pro rozptyl po prvcích na plochách pomocí techniky dvourozměrné rychlé Fourierovy transformace“. Journal of the Optical Society of America A. Optická společnost. 14 (11): 3026–3036. doi:10.1364 / josaa.14.003026. ISSN 1084-7529.
- ^ M. A. Yurkin; M. Huntemann (2015). „Rigorózní a rychlá diskrétní dipólová aproximace pro částice v blízkosti rovinného rozhraní“ (PDF). The Journal of Physical Chemistry C. 119 (52): 29088–29094. doi:10.1021 / acs.jpcc.5b09271.
- ^ A b Penttilä, Antti; Zubko, Evgenij; Lumme, Kari; Muinonen, Karri; Yurkin, Maxim A .; et al. (2007). "Porovnání diskrétních implementací dipólů a přesných technik". Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. Elsevier BV. 106 (1–3): 417–436. doi:10.1016 / j.jqsrt.2007.01.026. ISSN 0022-4073.
- ^ Zubko, Evgenij; Petrov, Dmitrij; Grynko, Yevgen; Shkuratov, Yuriy; Okamoto, Hajime; et al. (04.03.2010). Msgstr "Kritéria platnosti diskrétní dipólové aproximace". Aplikovaná optika. Optická společnost. 49 (8): 1267-1279. doi:10,1364 / ao.49,001267. hdl:2115/50065. ISSN 0003-6935.
- ^ D. A. Smunev; P. C. Chaumet; M. A. Yurkin (2015). "Obdélníkové dipóly v diskrétní dipólové aproximaci" (PDF). Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 156: 67–79. Bibcode:2015JQSRT.156 ... 67S. doi:10.1016 / j.jqsrt.2015.01.019.
- ^ Groth, Samuel P a Polimeridis, Athanasios G and White, Jacob K (2020). Msgstr "Zrychlení diskrétní dipólové aproximace pomocí předběžné úpravy oběhu". Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 240: 106689.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
- ^ V. Y. Choliy (2013). „Diskrétní dipólový aproximační kód DDscat.C ++: funkce, omezení a plány“. Adv. Astron. Space Phys. 3: 66–70. Bibcode:2013AASP .... 3 ... 66C.
- ^ M. A. Yurkin; V. P. Maltsev; A. G. Hoekstra (2007). „Diskrétní dipólová aproximace pro simulaci rozptylu světla částicemi mnohem většími než je vlnová délka“ (PDF). J. Quant. Spectrosc. Radiat. Převod. 106 (1–3): 546–557. arXiv:0704.0037. Bibcode:2007JQSRT.106..546Y. doi:10.1016 / j.jqsrt.2007.01.033.
- ^ M. A. Yurkin; A. G. Hoekstra (2011). „Diskrétní dipólový aproximační kód ADDA: možnosti a známá omezení“ (PDF). J. Quant. Spectrosc. Radiat. Převod. 112 (13): 2234–2247. Bibcode:2011JQSRT.112.2234Y. doi:10.1016 / j.jqsrt.2011.01.031.
- ^ J. McDonald; A. Golden; G. Jennings (2009). „OpenDDA: nový vysoce výkonný výpočetní rámec pro diskrétní dipólovou aproximaci“. Int. J. High Perf. Comp. Appl. 23 (1): 42–61. arXiv:0908.0863. Bibcode:2009arXiv0908.0863M. doi:10.1177/1094342008097914.
- ^ J. McDonald (2007). OpenDDA - nový vysoce výkonný výpočetní rámec pro diskrétní dipólovou aproximaci (PDF) (PhD). Galway: National University of Ireland. Archivovány od originál (PDF) dne 2011-07-27.
- ^ M. Zimmermann; A. Tausendfreund; S. Patzelt; G. Goch; S. Kieß; M. Z. Shaikh; M. Gregoire; S. Simon (2012). "Meziprocesový postup měření pro struktury pod 100 nm". J. Laser Appl. 24 (4): 042010. Bibcode:2012JLasA..24d2010Z. doi:10.2351/1.4719936.
- ^ W. E. I. Sha; W. C. H. Choy; Y. P. Chen; W. C. Chew (2011). "Optický design organického solárního článku s hybridním plazmonickým systémem". Opt. Vyjádřit. 19 (17): 15908–15918. Bibcode:2011Oexpr..1915908S. doi:10.1364 / OE.19.015908. PMID 21934954.
- ^ B. M. Nebeker (1998). Modelování rozptylu světla z prvků nad a pod povrchy pomocí diskrétní dipólové aproximace (PhD). Tempe, AZ, USA: Arizonská státní univerzita.
- ^ E. Bae; H. Zhang; E. D. Hirleman (2008). "Aplikace diskrétní dipólové aproximace pro dipóly vložené do filmu". J. Opt. Soc. Dopoledne. A. 25 (7): 1728–1736. Bibcode:2008JOSAA..25.1728B. doi:10.1364 / JOSAA.25.001728. PMID 18594631.
- ^ D. W. Mackowski (2002). "Metoda diskrétního dipólového momentu pro výpočet T matice pro nesférické částice". J. Opt. Soc. Dopoledne. A. 19 (5): 881–893. Bibcode:2002JOSAA..19..881M. doi:10.1364 / JOSAA.19.000881. PMID 11999964.
- ^ M. D. McMahon (2006). Účinky geometrického řádu na lineární a nelineární optické vlastnosti kovových nanočástic (PDF) (PhD). Nashville, TN, USA: Vanderbilt University.
- ^ V. L. Y. Loke; P. M. Mengüç; Timo A. Nieminen (2011). "Diskrétní dipólová aproximace s povrchovou interakcí: Výpočetní sada nástrojů pro MATLAB". J. Quant. Spectrosc. Radiat. Převod. 112 (11): 1711–1725. Bibcode:2011JQSRT.112.1711L. doi:10.1016 / j.jqsrt.2011.03.012.
- ^ N. W. Bigelow; A. Vaschillo; V. Iberi; J. P. Camden; D. J. Masiello (2012). „Charakterizace plazmonických excitací kovových nanorodů řízených elektrony a fotony“. ACS Nano. 6 (8): 7497–7504. doi:10.1021 / nn302980u. PMID 22849410.
- ^ N. Geuquet; L. Henrard (2010). „EELS a optická odezva nanočástic ušlechtilého kovu v rámci diskrétní dipólové aproximace“. Ultramikroskopie. 110 (8): 1075–1080. doi:10.1016 / j.ultramic.2010.01.013.
- ^ S. Edalatpour; M. Čuma; T. Trueax; R. Backman; M. Francoeur (2015). "Konvergenční analýza termální diskrétní dipólové aproximace". Phys. Rev.. 91 (6): 063307. arXiv:1502.02186. Bibcode:2015PhRvE..91f3307E. doi:10.1103 / PhysRevE.91.063307. PMID 26172822.