Dinostratova věta - Dinostratus theorem - Wikipedia

${ displaystyle { frac {| AE |} {| AB |}} = { frac {2} { pi}}}$

V geometrii, Dinostratova věta popisuje vlastnost Hippiasova trisectrix, který umožňuje kvadratura kruhu pokud lze trisectrix použít kromě pravítka a kompasu. Věta je pojmenována po řeckém matematikovi Dinostratus který to dokázal kolem roku 350 př. n.l., když se sám pokusil kruh zarovnat.

Věta říká, že Hippiasova trisectrix rozděluje jednu ze stran přidruženého čtverce v poměru ${ displaystyle 2: pi}$.

Libovolné body na Hippiasově trisectrix samotné však nelze konstruovat pouze pomocí kruhu a kompasu, ale pouze hustou podmnožinou. Zejména není možné zkonstruovat přesný bod, kde se trisectrix setkává s okrajem čtverce. Z tohoto důvodu není Dinostratův přístup považován za „skutečné“ řešení klasického problému kvadratury kruhu.

Reference

• Thomas Little Heath: Historie řecké matematiky. Svazek 1. Od Thalese po Euklida. Clarendon Press 1921 (Nachdruck Elibron Classics 2006), S. 225–230 (online kopie, str. 225, v Knihy Google )
• Horst Hischer: Klassische Probleme der Antike - Beispiele zur „Historischen Verankerung“. In: Blankenagel, Jürgen & Spiegel, Wolfgang (Hrsg.): Mathematikdidaktik aus Begeisterung für die Mathematik - Festschrift für Harald Scheid. Stuttgart / Düsseldorf / Lipsko: Klett 2000, S. 97–118 (německy).