Diferenciální Galoisova teorie - Differential Galois theory

v matematika, diferenciální Galoisova teorie studuje Galoisovy skupiny diferenciálních rovnic.

Přehled

Zatímco algebraické Galoisova teorie studuje rozšíření algebraická pole, diferenciální teorie Galois studuje rozšíření diferenciální pole, tj. pole, která jsou vybavena a derivace, D. Hodně z teorie diferenciální Galoisovy teorie je paralelní s algebraickou Galoisovou teorií. Jeden rozdíl mezi těmito dvěma konstrukcemi spočívá v tom, že Galoisovy skupiny v diferenciální Galoisově teorii mají tendenci být maticí Lež skupiny ve srovnání s konečnými skupinami, s nimiž se často setkáváme v algebraické Galoisově teorii.

Viz také

Reference

  • Hubbard, John H .; Lundell, Benjamin E. (2011). „První pohled na diferenciální algebru“ (PDF). Americký matematický měsíčník. 118 (3): 245–261. doi:10,4169 / amer.math.monthly.118.03.245. JSTOR  10,4169 / amer.math.monthly.118.03.245.
  • Bertrand, D. (1996), "Recenze" Přednášky o diferenciální Galoisově teorii"" (PDF), Bulletin of the American Mathematical Society, 33 (2), doi:10.1090 / s0273-0979-96-00652-0, ISSN  0002-9904
  • Beukers, Frits (1992), „8. Diferenciální Galoisova teorie“, Waldschmidt, Michel; Moussa, Pierre; Štěstí, Jean-Marc; Itzykson, Claude (eds.), Od teorie čísel k fyzice. Přednášky ze setkání o teorii čísel a fyziky, které se konalo v Centre de Physique v Les Houches (Francie), 7. – 16. Března 1989, Berlín: Springer-Verlag, str. 413–439, ISBN  3-540-53342-7, Zbl  0813.12001
  • Magid, Andy R. (1994), Přednášky o diferenciální Galoisově teorii, Univerzitní přednáškový cyklus, 7„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-7004-4, PAN  1301076
  • Magid, Andy R. (1999), „Diferenciální teorie Galois“ (PDF), Oznámení Americké matematické společnosti, 46 (9): 1041–1049, ISSN  0002-9920, PAN  1710665
  • van der Put, Marius; Zpěvák, Michael F. (2003), Galoisova teorie lineárních diferenciálních rovnic Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Základní principy matematických věd], 328, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-44228-8, PAN  1960772