Schéma (matematická logika) - Diagram (mathematical logic)

v teorie modelů, pobočka matematická logika, diagram struktury je jednoduchý, ale výkonný koncept pro prokázání užitečných vlastností a teorie, například sloučení majetku a společné vkládání majetku, mezi ostatními.

Definice

Nechat ${ displaystyle { mathcal {L}}}$ být jazyk prvního řádu a ${ displaystyle T}$ být teorií ${ displaystyle { mathcal {L}}}$. Pro Modelka ${ displaystyle { mathfrak {A}}}$ z ${ displaystyle T}$ jeden se rozšiřuje ${ displaystyle { mathcal {L}}}$ do nového jazyka

${ displaystyle { mathcal {L}} _ {A}: = { mathcal {L}} pohár {c_ {a}: a v A }}$

přidáním nového konstantního symbolu ${ displaystyle c_ {a}}$ pro každý prvek ${ displaystyle a}$ v ${ displaystyle A}$, kde ${ displaystyle A}$ je doménou ${ displaystyle { mathfrak {A}}}$. Nyní se člověk může rozšířit ${ displaystyle { mathfrak {A}}}$ k modelu

${ displaystyle { mathfrak {A}} _ {A}: = ({ mathfrak {A}}, a) _ {a v A}.}$

The diagram z ${ displaystyle { mathfrak {A}}}$ je množina všech atomové věty a negace atomových vět z ${ displaystyle { mathcal {L}} _ {A}}$ které drží ${ displaystyle { mathfrak {U}} _ {A}}$.^[1][2]

Reference